二進制搜索樹與數組的有序元素

Question

考慮以下情況：要插入數組中的數據始終按順序排列，即(1, 5, 12, 20, ...)/A[i] >= A[i-1]或(1000, 900, 20, 1, -2, ...)/A[i] <= A[i-1] 。

為了支持這樣的數據集，擁有二叉搜索樹或數組是否更有效。

（旁注：我只是想對類型為(K, T, V)的定時哈希圖運行一些幼稚的分析，並且時間總是井井有條。我正在使用Map<K, BST<T,V>>進行辯論vs Map<K, Array<T,V>> 。）

據我了解，以下費用（最壞的情況）適用：

          Array            BST

Space     O(n)             O(n)
Search    O(log n)         O(n)
Max/Min   O(1)             O(1) *
Insert    O(1) **          O(n)
Delete    O(n)             O(n)

* ：最大/最小指針
** ：攤銷時間復雜度

問：我想對這個問題更清楚。 在這兩者之間的這種情況下，我應該使用哪種數據結構？ 請隨時討論其他數據結構，例如自平衡BST等。

編輯：

1. 請注意，我沒有考慮平衡二進制搜索樹（RBTree等）的復雜性。 如前所述，使用二進制搜索樹進行的幼稚分析。

2. 刪除已更新為O（n）（未考慮搜索節點的時間）。

3. 傾斜的BST的最大值/最小值將花費O(n) 。 但是也可以存儲Max和Min指針，因此總體時間復雜度為O(1) 。

Answer 1

請參閱下表，這將幫助您選擇。 請注意，我假設有兩件事：

1）數據將始終按排序順序排列-您提到了這一點，即，如果最后插入的數據為1000，則新數據將始終大於1000-如果數據未按排序順序排列，則插入可以采用O（log n），但是刪除不會改變

2）您的“數組”實際上類似於java.util.ArrayList。 簡而言之，它的長度是可變的。 （比較可變和不可變的數據結構實際上是不公平的。）但是，如果它是普通數組，則刪除將使用攤銷的O（log n）{O（log n）進行搜索，並使用O（1）進行刪除，攤銷如果需要創建新數組}，則插入將分攤O（1）{您需要創建新數組}

  ArrayList BST Space O(n) O(n) Search O(log n) O(log n) {optimized from O(n)} Max/Min O(1) O(log n) {instead of O(1) - you need to traverse till the leaf} Insert O(1) O(log n) {optimized from O(n)} Delete O(log n) O(log n) 

因此，基於此，ArrayList似乎更好