R 中的部分互相關

Question

我認為標題是不言自明的。 我想計算為其他滯后值控制的兩個時間序列之間的互相關。 我找不到任何現有的 R 代碼來執行此操作，而且我對自己的統計學（或 R）知識完全沒有信心嘗試自己編寫一些東西。 它類似於偏自相關函數，只是為了互相關而不是自相關。

如果它有幫助的話，我更大的目標是尋找物理系統的不同測量之間的滯后相關性（首先，來自耀變體伽馬射線測量的通量和光子指數），目的是建立一個通用的線性模型來嘗試預測燃燒事件。

Answer 1

看看我的回答我自己的問題（與您發布的一個）。

您可以使用 R 中的pacf函數，將其擴展為具有 2 個或更多時間序列的矩陣。 我檢查了多元acf和ccf函數之間的結果，它們產生相同的結果，因此可以得出關於多元pacf和不存在的pccf的相同結論。

Answer 2

我相信這項工作，

  pccf <- function(x,y,nlags=7,partial=TRUE){
  
  # x (numeric): variable that leads y
  # y (numeric): variable of interest
  # nlags (integer): number of lags (uncluding zero)
  # partial (boolean): partial or absolute correlation
    
  # trim y
  y <- y[-(1:(nlags-1))]
  
  # lagged matrix of x
  x_lagged <- embed(x,nlags)
  
  # process for each lag
  rho <- lag <- NULL
  for(i in 1:(nlags)){
    
    if(partial){
      # residuals of x at lag of interest regressed on all other lags of x
      ex <- lm(x_lagged[,i] ~ x_lagged[,-i])$residuals
      
      # residuals of y regressed on all lags of x but the one of interest
      ey <- lm(y ~ x_lagged[,-i])$residuals
    }else{
      ex <- x_lagged[,i]
      ey <- y
    }
    
    # calculate correlation
    rho[i] = cor(ex,ey, use="pairwise.complete.obs")
    lag[i] = i-1
  }
  
  return(
    tibble(lag=lag, rho=rho) %>%
           arrange(lag)
    )
  
}

# test
n <- 200 # count
nlag <- 6 # number of lags
x <- as.numeric(arima.sim(n=n,list(ar=c(phi=0.9)),sd=1)) # simulate times series x
y <- lag(x,nlag) + rnorm(n,0,0.5) # simulate y to lag x
y <- y[(nlag+1):n] # remove NAs from lag
x <- x[(nlag+1):n] # align with y

pccf(x,y,nlags=10,partial=FALSE) %>%
 mutate(type='Cross correlation') %>%
 bind_rows(
  pccf(x,y,nlags=10,partial=TRUE) %>%
  mutate(type='Partial cross correlation') 
) %>%
ggplot() +
geom_col(aes(-lag,rho),width=0.1) +
facet_wrap(~type,scales='free_y', ncol=1) +
scale_x_continuous(breaks=-10:0) +
theme_bw(base_size=20)