如何反轉相機矩陣中一個軸的旋轉（例如 OSG CameraViewMatrix）

Question

對於增強現實應用程序，我使用了一些 slam 算法來預測我手機的當前方向。

該算法 ( LSD-Slam ) 以 SE3 謊言群的形式提供當前姿勢（使用Sophus::Sim3f ）。 如果我猜對了，這種類型包含一個矩陣，可以將其解釋為相機的 Viewmatrix。 初始化后，例如矩陣看起來像這樣：

1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

為了可視化 3D 內容，我使用 OpenSceneGraph。 Fortunatley，在 OSG 中，您可以使用視圖矩陣直接設置相機位置：

camera->setViewMatrix(matrix);

現在，當我運行代碼時，如果我圍繞 Y（滾動）或 Z（偏航）旋轉，事情似乎可以正常工作。 但是當我圍繞 X（俯仰）旋轉時，我在 OSG 中的數碼相機似乎與它應該做的完全相反。

例如：想象一個 3D 模型直接在相機前面。 如果我然后慢慢向上傾斜相機（圍繞 X），3D 模型也會向上移動，而它實際上應該將屏幕留在底端。 我試圖用下圖說明這種行為：

可能有一個非常簡單的解決方案，但即使經過數小時的嘗試，我也無法解決。 如果我理解正確，第一列代表圍繞某個軸的旋轉，所以我嘗試反轉單個向量，例如這樣做：

u u u 0       -u u u 0          -u -u -u 0
v v v 0   =>  -v v v 0   ...     v v v 0 
n n n 0       -n n n 0           n n n 0
0 0 0 1        0 0 0 1           0 0 0 1

雖然有些嘗試確實解決了音高問題，但他們又搞砸了另一個軸。至少似乎總是有一個軸是錯誤的。 有人知道我如何解決這個問題嗎？ 我真的很感激關於這個問題的任何提示。

Answer 1

如果您從庫中獲得的姿勢對應於 OpenGL 視圖矩陣，則您應該能夠像您提到的那樣將其直接傳遞給 osg 相機。

但是，請記住，OSG 采用行主矩陣約定（例如參見這篇文章），因此您可能需要在矩陣中切換行/列。

如果這不起作用，我建議您確保 Sophus 使用的姿勢約定（相對於世界坐標中的哪個靜止位置旋轉）並從頭開始重新創建相同的變換是 osg。

Answer 2

再次檢查 Sophus 后，我發現我可以單獨獲得旋轉矩陣和平移向量。 使用這篇文章，我將旋轉矩陣轉換為歐拉角。 使用歐拉角，我能夠單獨設置每個軸的旋轉：

  rotationMatrix.makeRotate(
  osg::DegreesToRadians(-angleZ), osg::Vec3(0,1,0), // roll
  osg::DegreesToRadians(angleX), osg::Vec3(1,0,0) , // pitch
  osg::DegreesToRadians(angleY), osg::Vec3(0,0,1) ); // heading

倒轉終於成功了……