整數線性規划（ILP）的運行時復雜度是多少？

Question

什么是整數線性規划 （ILP）問題的運行時復雜度，有N個變量和R個約束？ 出於編碼目的，我正在使用Matlab的intlinprog函數。 任何參考都會有所幫助。

Answer 1

如本鏈接所述，整數編程是NP-Complete。 一些啟發式方法在Matlab中使用intlinprog函數（比如定義min和max值來限制搜索空間），但它們根本無法改變問題的復雜性。

此外，如果所有值都在-a到a之間，我們有一個在N^2(R*a^2)^{2R+3}運行的算法。 你可以在這里找到更多細節。