整数线性规划（ILP）的运行时复杂度是多少？

Question

什么是整数线性规划 （ILP）问题的运行时复杂度，有N个变量和R个约束？ 出于编码目的，我正在使用Matlab的intlinprog函数。 任何参考都会有所帮助。

Answer 1

如本链接所述，整数编程是NP-Complete。 一些启发式方法在Matlab中使用intlinprog函数（比如定义min和max值来限制搜索空间），但它们根本无法改变问题的复杂性。

此外，如果所有值都在-a到a之间，我们有一个在N^2(R*a^2)^{2R+3}运行的算法。 你可以在这里找到更多细节。