獲取旋轉和縮放的長方體頂點的 3D 坐標，在所有軸上具有縮放、中心位置和旋轉

Question

我一直在絞盡腦汁想弄清楚我遇到的這個問題。 我有一個長方體，它在所有 3 軸上相對於世界的中心旋轉（它在 3D 空間上），長方體的中心位置和立方體在所有軸上的比例（寬度、高度和深度）。 我需要找到長方體所有頂點的坐標。

在網上瀏覽時，我只找到了2D案例的例子，無法弄清楚如何推進到3D空間。

有人可以幫我嗎？ 我將在用 LWJGL（輕量級 Java 游戲庫）制作的游戲引擎中使用它。

編輯：（對於@httpdigest）：

public Vector3f[] getExtents(){

    Matrix4f m = new Matrix4f();

    m.translate(getPosition());
    m.rotate(getRotation().x, new Vector3f(1, 0, 0));
    m.rotate(getRotation().y, new Vector3f(0, 1, 0));
    m.rotate(getRotation().z, new Vector3f(0, 0, 1));
    m.scale(new Vector3f(getScaleX(), getScaleY(), getScaleZ()));
    Vector3f[] corners = new Vector3f[8];
    for (int i = 0; i < corners.length; i++) {
        int x = i % 2 * 2 - 1;
        int y = i / 2 % 2 * 2 - 1;
        int z = i / 4 % 2 * 2 - 1;
        Vector4f corner = Matrix4f.transform(m, new Vector4f(x, y, z, 1), null);
        corners[i] = new Vector3f(corner.x, corner.y, corner.z);
    }
    return corners;
}

這仍然不准確，有人能發現問題嗎？

編輯：解決方案：角度需要以弧度表示，感謝支持！

Answer 1

如果你正在使用LWJGL你也可以使用JOML，在這種情況下，下面可能是你可能會想：

import org.joml.*;
public class CubePositions {
  public static void main(String[] args) {
    /* Cuboid center position */
    float px = 10, py = 0, pz = 0;
    /* Euler angles around x, y and z */
    float ax = 0, ay = 0, az = (float) java.lang.Math.PI / 2.0f;
    /* Scale factor for x, y und z */
    float sx = 1, sy = 3, sz = 1;
    /* Build transformation matrix */
    Matrix4f m = new Matrix4f()
        .translate(px, py, pz) // <- translate to position
        .rotateXYZ(ax, ay, az) // <- rotation about x, then y, then z
        .scale(sx, sy, sz);    // <- scale
    /* Compute cube corners and print them */
    Vector3f[] corners = new Vector3f[8];
    for (int i = 0; i < corners.length; i++) {
      int x = i % 2 * 2 - 1;
      int y = i / 2 % 2 * 2 - 1;
      int z = i / 4 % 2 * 2 - 1;
      corners[i] = m.transformPosition(x, y, z, new Vector3f());
      System.out.println(String.format(
          "Corner (%+d, %+d, %+d) = %s",
          x, y, z, corners[i]));
    }
  }
}

它計算變換矩陣M = T * Rx * Ry * Rz * S給定中心位置，歐拉圍繞 x、y 和 z 以及給定的單位軸縮放因子旋轉，然后變換單位立方體的位置該矩陣的角點通過P' = M * P 。

Answer 2

我們是否擁有與 Eigen 相同的 API 或 C++ 矩陣？