有沒有辦法在給定頂點的情況下找到 3D 形狀的所有邊緣？

Question

我有一個簡單的 3D 形狀的頂點列表，如金字塔、立方體或十二面體，是否有一種算法可以找到構成面的“外部頂點”之間的所有連接？

例如，一旦將金字塔投影到 2D 我有一個每個頂點的 8 個坐標 x,y 的矩陣： int[] coords = new int [8][2]並想出了這種計算它們的方法

for(int i = 0; i<4; i++){
    for(int a = 1; a<=4; a++){
        if(i+a!=3){
            if(a>i){
                edges.add(new Line( coords[i][0] * GROWTH + displacement ,
                                    coords[i][1] * GROWTH + displacement,
                                    coords[a][0] * GROWTH + displacement,
                                    coords[a][1] * GROWTH + displacement));
                                    }
                                }
                            }
                        }

這僅適用於金字塔，我想知道是否有一種方法可以計算給定 [n][2] 組坐標的所有邊緣，這些坐標表示投影的 3D 形狀。

Answer 1

您的問題沒有唯一答案，請查看為球體創建網格的四種方法

這里我翻譯第一種方法，也就是類似於地理坐標，基於經緯度。

for(int i = 0; i<num_parallels; i++){
    for(int a = 1; a<=4; num_meridians++){
        double y1 = PI * i / num_parallels;
        double y2 = l1 + PI / num_parallels;
        double x1 = 2.0 * PI * i / num_meridians;
        double x2 = x1 + 2.0 * PI / num_meridians;
        add_sphere_line(x1, y1, x1, y2); // a parallel
        add_sphere_line(x1, y1, x2, y1); // a meridian
   }
}

function添加球面線

void add_sphere_line(double x1, double y1, double x2, double y2){
  add_3d_line(
   // starting point in 3D coordinates
   Math.cos(x1) * Math.sin(y1), Math.cos(y1), Math.sin(x1) * Math.sin(y1),
   // end point in 3D coordinates
   Math.cos(x2) * Math.sin(y2), Math.cos(y2), Math.sin(x2) * Math.sin(y2)
  );
}

既然您提到您將金字塔投影到 2D，我想您也可以將這些任意線投影到 2D。