Python-如何在表面離散3D點（x，y，z）之后從給定的x，y獲取z值

Question

我是Python的新手。 我正在使用一個塊代碼從離散的3D點繪制表面，作為下面的塊代碼：

#!/usr/bin/python3

import sys
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.ticker import MaxNLocator
from matplotlib import cm
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from scipy import array, newaxis

DATA = array([
    [-0.807237702464, 0.904373229492, 111.428744443],
    [-0.802470821517, 0.832159465335, 98.572957317],
    [-0.801052795982, 0.744231916692, 86.485869328],
    [-0.802505546206, 0.642324228721, 75.279804677],
    [-0.804158144115, 0.52882485495, 65.112895758],
    [-0.806418040943, 0.405733109371, 56.1627277595],
    [-0.808515314192, 0.275100227689, 48.508994388],
    [-0.809879521648, 0.139140394575, 42.1027499025],
    [-0.810645106092, -7.48279012695e-06, 36.8668106345],
    [-0.810676720161, -0.139773175337, 32.714580273],
    [-0.811308686707, -0.277276065449, 29.5977405865],
    [-0.812331692291, -0.40975978382, 27.6210856615],
    [-0.816075037319, -0.535615685086, 27.2420699235],
    [-0.823691366944, -0.654350489595, 29.1823292975],
    [-0.836688691603, -0.765630198427, 34.2275056775],
    [-0.854984518665, -0.86845932028, 43.029581434],
    [-0.879261949054, -0.961799684483, 55.9594146815],
    [-0.740499820944, 0.901631050387, 97.0261463995],
    [-0.735011699497, 0.82881933383, 84.971061395],
    [-0.733021568161, 0.740454485354, 73.733621269],
    [-0.732821755233, 0.638770044767, 63.3815970475],
    [-0.733876941678, 0.525818698874, 54.0655910105],
    [-0.735055978521, 0.403303715698, 45.90859502],
    [-0.736448900325, 0.273425879041, 38.935709456],
    [-0.737556181137, 0.13826504904, 33.096106049],
    [-0.738278724065, -9.73058423274e-06, 28.359664343],
    [-0.738507612286, -0.138781586244, 24.627237837],
    [-0.738539663773, -0.275090412979, 21.857410904],
    [-0.739099040189, -0.406068448513, 20.1110519655],
    [-0.741152200369, -0.529726022182, 19.7019157715],
])

Xs = DATA[:,0]
Ys = DATA[:,1]
Zs = DATA[:,2]

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

surf = ax.plot_trisurf(Xs, Ys, Zs, cmap=cm.jet, linewidth=0)
fig.colorbar(surf)

ax.xaxis.set_major_locator(MaxNLocator(5))
ax.yaxis.set_major_locator(MaxNLocator(6))
ax.zaxis.set_major_locator(MaxNLocator(5))

fig.tight_layout()
plt.show()

現在我想從任何X和Y獲得Z值，例如z = f（x，y），但我不知道該怎么做。 任何人都有解決方案可以幫助我。

非常感謝。

Answer 1

如果要將點的數組轉換為具有輸入x，y和輸出z的連續函數，則需要使用模型對其進行描述。 模型允許對點進行插值。

我假設此點陣列描述的是表面圖，但是繪制它是不必要的。

表面圖看起來像這樣（我只能提供鏈接）： 表面圖

曲面圖中的每個四邊形由4個點定義，代表平面的一部分。 因此，描述數組的函數將組成表面圖的所有不同平面分段。

一個平面需要3個點來定義它，因此創建一個函數以依次選擇3個點來遍歷數組，找到平面的方程，然后將其添加到方程數組中。

查找方程式的代碼給出3點：

def equation_plane(x1, y1, z1, x2, y2, z2, x3, y3, z3):    
    a1 = x2 - x1 
    b1 = y2 - y1 
    c1 = z2 - z1 
    a2 = x3 - x1 
    b2 = y3 - y1 
    c2 = z3 - z1 
    a = b1 * c2 - b2 * c1 
    b = a2 * c1 - a1 * c2 
    c = a1 * b2 - b1 * a2 
    d = (- a * x1 - b * y1 - c * z1) 
    print "equation of plane is ", 
    print a, "x +", 
    print b, "y +", 
    print c, "z +", 
    print d, "= 0."

然后，對於給定的x和y，找到哪個平面包含這些x和y點（使用類似於nils werners回答的代碼），獲得相應的方程式，並使用該函數獲得z坐標。

Answer 2

這是一個簡單的numpy數組比較和索引問題。 對於給定的x, y

xy = numpy.array([-0.802470821517, 0.832159465335])

我們可以使用以下方法一次比較所有行

numpy.isclose(DATA[:, :2], xy)
# array([[False, False],
#        [ True,  True],
#        [False, False],
#        ....
#        [False, False],
#        [False, False]])

這將為我們每行提供兩個布爾值，一個為x ，一個為y 。 我們只對都為True行感興趣，因此

numpy.all(numpy.isclose(DATA[:, :2], xy), axis=1)
# array([False,  True, False, ..., False, False, False, False])

結果，我們就可以使用索引DATA再次，並提取z像

DATA[numpy.all(numpy.isclose(DATA[:, :2], xy), axis=1), -1]
# array([98.57295732])