信號的互相關/相似度-計算時滯

Question

我有兩個信號要比較相似性。 （按時間）一個比另一個小。 如果我使用相關性來找到最高的相似度，它會告訴我最高的值是我不期望的值。

如果我只是在想“錯誤”或相關性是解決此類問題的錯誤工具，誰能給我提示嗎？

我的設置：

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt

signal_a = numpy.array([10, 20, 10, 30, 20, 10, 28, 22, 10])
signal_b = numpy.array([28, 22])
correlations = numpy.correlate(signal_a, signal_b, mode = "full")

print(correlations)
plt.plot(correlations)

輸出此圖表和相關性數組

[28，22]的最高相關性是在位置[...，30，20，...]處計算的。 我知道公式以及為什么是1280。但是我實際上是在尋找[...，28，22，...]，因為（在這種情況下）正是我要尋找的（信號B）。

關聯正確嗎？ 我發現了很多使用相關性檢測相似性的資源。 相同的值不應該比其他任何值更相似嗎？

Answer 1

除了查看相關性之外，您還可以查看值的差異來檢測相似性。 例如，您可以選擇a中的每2個元素（如果b的長度為2），然后查看差異的絕對值：

 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt

 signal_a = np.array([10, 20, 10, 30, 20, 10, 28, 22, 10])
 signal_b = np.array([28, 22])
 N2 = len(signal_b)

 diffs = []
 for i in range(len(signal_a) - len(signal_b) + 1):
      diff_ab = signal_a[i:i+N2] - signal_b
      diffs.append(sum(abs(diff_ab)))

 print(diffs)
 plt.plot(diffs)

並在diffs數組中找到最小值。 代替abs（），您也可以使用差異的平方值。

Answer 2

解決您的問題的一種可能方法是均方誤差（MSE） 。 給定兩個a相同尺寸的信號a和b ，MSE是a和b之間的差的元素方平方的平均值。 該代碼看起來像以下（基於此 ）：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

a = np.array([10, 20, 10, 30, 20, 10, 28, 22, 10])
b = np.array([28, 22])
mse = np.ndarray((len(a) - len(b) + 1))

for i in range(c.size):
    mse[i] = np.square(np.subtract(a[i:i+len(b)],b)).mean()

print(mse.argmin())
plt.plot(mse)