R中尺度函數的統計公式

Question

R中比例的數學公式是什么？ 我只是嘗試了以下內容，但它與scale（X）不同

 ( X-colmeans(X))/ sapply(X, sd) 

Answer 1

由於從矩陣/數據幀進行矢量減法的方法是按列而不是按行進行的，因此必須在減法之前先對矩陣/數據幀進行轉置，最后再轉回。 除舍入誤差外，結果與小數位數相同。 這顯然很麻煩，我想這就是為什么要有一個便捷功能的原因。

x <- as.data.frame(matrix(sample(100), 10 , 10))
s <- scale(x)
my_s <- t((t(x) - colMeans(x))/sapply(x, sd))

all(s - my_s < 1e-15)
# [1] TRUE

Answer 2

1）對於每一列，減去其平均值，然后除以其標准偏差：

apply(X, 2, function(x) (x - mean(x)) / sd(x))

2）編寫此代碼的另一種方法非常接近問題中的代碼，如下所示。 此問題與問題之間的主要區別在於，問題的代碼按列循環（在這種情況下不正確），而以下代碼按行循環。

nr <- nrow(X)
nc <- ncol(X)
(X - matrix(colMeans(X), nr, nc, byrow = TRUE)) / 
  matrix(apply(X, 2, sd), nr, nc, byrow = TRUE)