如何使用 Python 中的 map 和 reduce 函數為 e^x 編寫泰勒級數？

Question

我需要一些幫助來用 Python 編寫 e^x 的泰勒級數。 但是，我可以使用的功能類型非常有限：

• 地圖
• 降低
• 范圍
• 階乘
• 自己編寫的“助手”函數

任何指示或幫助將不勝感激。 我也試圖更多地了解 Python。

到目前為止，這就是我所擁有的代碼：

def taylorApproxE(lastIter):
    '''approximates the value of e using Taylor Series.'''
    L = range(lastIter + 1)

    def sum(x,y):
        return x + y

    def iter(x,y):
        return (x**y)/factorial(y)

    return reduce(sum, map(iter, L))

每次我嘗試在終端中使用此功能時，我都會得到

TypeError: iter() missing 1 required positional argument: 'y'

對於那些不知道泰勒級數是什么的人： https : //en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series

但基本上我取的總和如下所示： e^x 的泰勒級數

當我使用該功能時應該發生什么

taylorApproxE(4) = 2.708333333333333

編輯：我很抱歉在這個問題的初稿中不夠清楚。 我對這個網站非常陌生，還不太習慣發帖規則。 我希望我沒有冒犯我在格式或措辭方面的違規行為。

Answer 1

您可以使用帶有一兩個參數的以下代碼：

例如：

taylorApproxE(4) = 2.708333333333333 （e 表示 4+1 項）

taylorApproxE(4,2) = 7 (e^2 表示 4+1 項)

from math import factorial
from functools import reduce

def taylorApproxE(lastIter, x_in=1):
    n_range = range(lastIter + 1)
    return reduce(lambda y, z: y + z, map(lambda x: x_in ** x / factorial(x), n_range))


print(taylorApproxE(4))