如何通過角度 Vector3 旋轉尺寸 Vector3？

Question

我有一個向量 3，它表示每個軸上一塊網格中有多少塊。 例如，如果這些向量之一是 (1, 2, 1)，它將在 x 軸上長 1 個塊，在 y 軸上長 2 個塊，在 z 軸上長一個塊。 我還有一個角度向量 3，表示沿每個軸的旋轉。 例如，如果這些向量之一是 (90, 180, 0)，則該塊將圍繞 x 軸旋轉 90 度，圍繞 y 軸旋轉 180 度，圍繞 z 軸旋轉 0 度。 我想不通的是如何通過其旋轉角度矢量來旋轉一塊的尺寸，所以我知道它占據了空間中的哪些點。

public class Block
{
    private Vector3 localOrientation;
    private Vector3 dimensions;

    public Vector3 GetRotatedDimensions()
    {
         //your implementation here
    }
}

Answer 1

如果我理解正確，那么您的問題存在根本性錯誤。 不能有“旋轉尺寸”。 讓我們用一個矩形來演示這一點。 （我沒有正確理解）

假設有這個初始矩形：

然后你旋轉它。 這就是你得到的：

使用單個 Vector2，您無法區分“旋轉的 x*y 矩形”和“初始 (x')*(y') 矩形”。 為了充分描述矩形的 position，您需要在塊描述變量中保持大小和旋轉。

x'和y'是你想知道的嗎？ 我對此表示懷疑。 哦，你會嗎？ 偉大的！

在 3 個維度中，我會將您要查找的內容定義為

The minimum dimensions of a rectangular box that
1. has its faces parallel to the XY, XZ and YZ planes and
2. contains another rectangular box of known dimensions and orientation.

可能有更優雅的解決方案，但我會像這樣強行使用它：

1. 制作 8 個 Vector3 對象（塊的每個頂點一個），
2. 將它們全部繞 x 軸旋轉。
3. 圍繞 y 軸旋轉它們（你從“2”得到的新的）。
4. 圍繞 z 軸旋轉它們（你從“3”得到的新的）。
5. 找出所有點中 x、y 和 z 坐標的最小值和最大值。
6. 您的新尺寸將是 (x_max-x_min)、(y_max-y_min)、(z_max-z_min)。

不過，我不是 100% 確定這一點，所以請確保您驗證結果！