如何通过角度 Vector3 旋转尺寸 Vector3？

Question

我有一个向量 3，它表示每个轴上一块网格中有多少块。 例如，如果这些向量之一是 (1, 2, 1)，它将在 x 轴上长 1 个块，在 y 轴上长 2 个块，在 z 轴上长一个块。 我还有一个角度向量 3，表示沿每个轴的旋转。 例如，如果这些向量之一是 (90, 180, 0)，则该块将围绕 x 轴旋转 90 度，围绕 y 轴旋转 180 度，围绕 z 轴旋转 0 度。 我想不通的是如何通过其旋转角度矢量来旋转一块的尺寸，所以我知道它占据了空间中的哪些点。

public class Block
{
    private Vector3 localOrientation;
    private Vector3 dimensions;

    public Vector3 GetRotatedDimensions()
    {
         //your implementation here
    }
}

Answer 1

如果我理解正确，那么您的问题存在根本性错误。 不能有“旋转尺寸”。 让我们用一个矩形来演示这一点。 （我没有正确理解）

假设有这个初始矩形：

然后你旋转它。 这就是你得到的：

使用单个 Vector2，您无法区分“旋转的 x*y 矩形”和“初始 (x')*(y') 矩形”。 为了充分描述矩形的 position，您需要在块描述变量中保持大小和旋转。

x'和y'是你想知道的吗？ 我对此表示怀疑。 哦，你会吗？ 伟大的！

在 3 个维度中，我会将您要查找的内容定义为

The minimum dimensions of a rectangular box that
1. has its faces parallel to the XY, XZ and YZ planes and
2. contains another rectangular box of known dimensions and orientation.

可能有更优雅的解决方案，但我会像这样强行使用它：

1. 制作 8 个 Vector3 对象（块的每个顶点一个），
2. 将它们全部绕 x 轴旋转。
3. 围绕 y 轴旋转它们（你从“2”得到的新的）。
4. 围绕 z 轴旋转它们（你从“3”得到的新的）。
5. 找出所有点中 x、y 和 z 坐标的最小值和最大值。
6. 您的新尺寸将是 (x_max-x_min)、(y_max-y_min)、(z_max-z_min)。

不过，我不是 100% 确定这一点，所以请确保您验证结果！