plm：固定效應回歸 - 索引/ID 順序

Question

我正在使用plm包運行固定效應回歸。 ID 代碼的順序為什么以及如何對回歸產生影響？

我使用這些代碼來運行回歸，它們僅在 ID 代碼Company和Year的順序之間有所不同。

編碼：

MV_Year <- plm (MVlog ~ LEV + Size + DY + RDlog
                , data=Values, model="within", index= c("Year","Company"))


MV_Company <- plm (MVlog ~ LEV + Size + DY + RDlog,
                   data=Values, model="within", index= c("Company", "Year"))

相應的輸出： MV_Year：

Oneway (individual) effect Within Model

Call:
plm(formula = MVlog ~ LEV + Size + DY + RDlog, data = Values, 
    model = "within", index = c("Year", "Company"))

Unbalanced Panel: n = 17, T = 557-4280, N = 29890

Residuals:
     Min.   1st Qu.    Median   3rd Qu.      Max. 
-5.250901 -0.457100  0.015763  0.476140  6.006483 

Coefficients:
         Estimate  Std. Error t-value Pr(>|t|)    
LEV   -1.95485031  0.04060539 -48.143  < 2e-16 ***
Size   0.75233709  0.00314849 238.952  < 2e-16 ***
DY    -0.00033192  0.00013482  -2.462  0.01382 *  
RDlog  0.13148626  0.00300509  43.755  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Total Sum of Squares:    102610
Residual Sum of Squares: 17568
R-Squared:      0.82879
Adj. R-Squared: 0.82868
F-statistic: 36148 on 4 and 29869 DF, p-value: < 2.22e-16

MV_公司

Oneway (individual) effect Within Model

Call:
plm(formula = MVlog ~ LEV + Size + DY + RDlog, data = Values, 
    model = "within", index = c("Company", "Year"))

Unbalanced Panel: n = 5911, T = 1-17, N = 29890

Residuals:
    Min.  1st Qu.   Median  3rd Qu.     Max. 
-4.35967 -0.38711  0.00000  0.40528  5.48624 

Coefficients:
         Estimate  Std. Error  t-value Pr(>|t|)    
LEV   -1.88958140  0.04392991 -43.0135  < 2e-16 ***
Size   0.74650676  0.00375926 198.5782  < 2e-16 ***
DY    -0.00034308  0.00014585  -2.3524  0.01866 *  
RDlog  0.13904360  0.00331886  41.8950  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Total Sum of Squares:    58168
Residual Sum of Squares: 12747
R-Squared:      0.78085
Adj. R-Squared: 0.72679
F-statistic: 21356.2 on 4 and 23975 DF, p-value: < 2.22e-16

為什么輸出在不同的估計和 R^2 之間有這些小的差異？

Answer 1

index=選項的原因是plm()內部使用pdata.frame() ，如果相應的名稱沒有由index=(<id>, <time>)指定，它期望第一列是"id" ，第二列是"time" index=(<id>, <time>)

從?pdata.frame我們可以讀到：

index 參數指示面板的尺寸。 有可能：

• 包含個人姓名和時間索引的兩個字符串的向量，
• 一個字符串，它是單個索引變量的名稱。 在這種情況下，時間索引是自動創建的，並且
  添加一個名為“時間”的新變量，假設連續和
  按原始數據的順序升序時間段，...

下面的例子將幫助我們理解這一點。 首先我們加載Grunfeld數據，它看起來像這樣。

library(plm)
data(Grunfeld)
head(Grunfeld, 3)
#   firm year   inv  value capital
# 1    1 1935 317.6 3078.5     2.8
# 2    1 1936 391.8 4661.7    52.6
# 3    1 1937 410.6 5387.1   156.9

第一列是ID，第二列是時間。 讓我們估計一個模型。

summary(plm(inv ~ value + capital, data=Grunfeld,
            model="within"))$coe
#          Estimate Std. Error   t-value     Pr(>|t|)
# value   0.1101238 0.01185669  9.287901 3.921108e-17
# capital 0.3100653 0.01735450 17.866564 2.220007e-42

現在，當我們混淆第一列和第二列時，

summary(plm(inv ~ value + capital, data=Grunfeld[c(2, 1, 3:5)],
            model="within"))$coe
#          Estimate  Std. Error   t-value     Pr(>|t|)
# value   0.1167978 0.006331302 18.447672 3.586220e-43
# capital 0.2197066 0.032296107  6.802881 1.503653e-10

結果是不同的。 但是當我們通過index=(<id>, <time>)告訴plm要使用哪些列時，

summary(plm(inv ~ value + capital, data=Grunfeld[c(2, 1, 3:5)], 
            index=c("firm", "year"),
            model="within"))$coe
#          Estimate Std. Error   t-value     Pr(>|t|)
# value   0.1101238 0.01185669  9.287901 3.921108e-17
# capital 0.3100653 0.01735450 17.866564 2.220007e-42

我們得到舊的結果。 如果我們完全混淆了列，

summary(plm(inv ~ value + capital, data=Grunfeld[c(3:5, 1, 2)],
            model="within"))$coe
# Error 

plm()確實很困惑:) 但是和以前一樣，當我們幫助plm()它的行為符合預期並再次產生正確的結果。

summary(plm(inv ~ value + capital, data=Grunfeld[c(3:5, 1, 2)], 
            index=c("firm", "year"),
            model="within"))$coe
#          Estimate Std. Error   t-value     Pr(>|t|)
# value   0.1101238 0.01185669  9.287901 3.921108e-17
# capital 0.3100653 0.01735450 17.866564 2.220007e-42

請注意，您實際上只是在計算公司的固定效應。 如果您打算計算具有公司和年份固定效應的模型，讓我們將其作為 LSDV 模型進行計算，

summary(lm(inv ~ value + capital + factor(firm) + factor(year) - 1, Grunfeld))$coe[1:2, ]
#          Estimate Std. Error   t value     Pr(>|t|)
# value   0.1177159 0.01375128  8.560354 6.652575e-15
# capital 0.3579163 0.02271901 15.754043 5.453066e-35

我們看到這些值與上面的不同，因為plm到目前為止只包含了公司固定效應，請參閱：

summary(lm(inv ~ value + capital + factor(firm) - 1, Grunfeld))$coe[1:2, ]
#          Estimate Std. Error   t value     Pr(>|t|)
# value   0.1101238 0.01185669  9.287901 3.921108e-17
# capital 0.3100653 0.01735450 17.866564 2.220007e-42

為了做到這一點，我們還需要指定effect="twoways"以獲得公司和年份固定效應。

summary(plm(inv ~ value + capital, data=Grunfeld,
            index=c("firm", "year"),
            model="within", effect="twoways"))$coe
#          Estimate Std. Error   t-value     Pr(>|t|)
# value   0.1177159 0.01375128  8.560354 6.652575e-15
# capital 0.3579163 0.02271901 15.754043 5.453066e-35