R - 如何在指數衰減模型中找到 1/e？

Question

我正在使用近 1500 個雨量計進行每日降水測量。 我已經計算了每個站的測量值與其 20 個最近鄰站的測量值之間的相關性。 我也有車站之間的距離。

我現在試圖從結果相關矩陣中找到相關衰減距離 (CDD)。 CDD 定義為一個站與所有其他站之間的相關性衰減到 1/e 以下的距離。 我正在關注Hofstra 和 New對 CDD 的計算：

具體來說，我試圖重現他們的圖 2：

基於這篇文章，我的第一次嘗試是使用SSasymp將自啟動指數衰減函數擬合到我的數據中。 這是我到目前為止：

library(data.table)

# load data
dat <- fread("https://www.dropbox.com/s/jgo5b91owpllbq3/cor_vs_dist.csv?dl=1", sep=",") # ~ 465 KB

# visually inspect it
plot(correl ~ dist, data=dat)

# fit a model using SSasymp
fit <- nls(correl ~ SSasymp(dist, Asym, R0, lrc), data=dat)
summary(fit)
coef(fit)
lines(dat$correl, predict(fit), col="red")

但是，合身性非常差：

所以我的問題是：

1. 我怎樣才能更好地適應 我的數據的指數衰減模型？
2. 一旦模型適合，我如何確定參考論文中的1/e值？

任何輸入高度贊賞！

Answer 1

您的擬合還不錯，您只是以錯誤的方式繪制預測，使用correl而不是dist作為 x 軸。

此外，而不是預測和策划的每一個獨特的價值dist在數據集中，這是更好地預測和情節的一系列價值觀的dist 。

這是一個干凈的情節：

plot(correl ~ dist, data=dat)
lines(0:1000, predict(fit, newdata = data.frame(dist = 0:1000)), col="red")