ttest_1samp 給出的 P_value 錯誤

Question

這是一個樣本 t 檢驗示例：

from scipy.stats import ttest_1samp
import numpy as np

ages = [32., 34., 29., 29., 22., 39., 38., 37.,38, 36, 30, 26, 22, 22.]
ages_mean = np.mean(ages)
ages_std = np.std(ages, ddof=1)
print(ages_mean)
print(ages_std)
ttest, pval = ttest_1samp(ages, 30)
print("ttest: ", ttest)
print("p_value: ", pval)
#31.0
#6.2634470725607025
#ttest:  0.5973799001456603
#p_value:  0.5605155888171379

# check analytically:
my_ttest = (ages_mean - 30.0)/(ages_std/np.sqrt(len(ages)))
print(t)
#0.5973799001456603

檢查 p_value

根據定義p_value = P(t>=0.59) = 1 - P(t<=.59).
使用 Z 表，我們得到p_value = 1 - 0.7224 = 0.2776 # 0.56!!!

Answer 1

如果您檢查 ttest_1samp 的小插圖，它會寫道：

所以它是一個雙邊 p 值，這意味着獲得比這更極端的絕對 t 統計量的概率總和。

t 分布是對稱的，因此我們可以取 -abs(t stat) 並乘以 2 進行 2 邊檢驗，p 值為：

from scipy.stats import t
2*t.cdf(-0.5973799001456603, 13)
0.5605155888171379

對於單面 t 檢驗，您的派生值將是正確的:)