為什么單尾測試的 p 值 / 2 是正確的？

Question

我有一個關於 Python 中的單尾測試案例的具體問題。

在許多文章中，我可以讀到這樣的聲明：

在 scipy 中，沒有直接的方法表明我們要運行測試的單尾變體。 但是，為了獲得想要的結果，我們自己調整 output。 在這種情況下，我們只需將 p 值除以 2（測試統計量保持不變）。

Fe 這里https://towardsdatascience.com/one-tailed-or-two-tailed-test-that-is-the-question-1283387f631c

我完全不明白，為什么除以 2 可以正常工作？

讓我們看看單尾/雙尾的歷史：這里

曲線下的面積相同，但來自一側。 在 z 變換之后，我們沒有相同的標准距離（這是 1.645，而不是 1.96）。

所以，最后的問題是：為什么如果我們檢查曲線下的相同區域並且標准距離不一樣除以 2 是正確的？

ps如果你有一些數學證明，將非常感謝！

Answer 1

根據定義，p 值是 null 假設下檢驗統計量 pdf 下的某個區域。

假設我們得到了 1.96 的統計數據。

對於雙邊檢驗，p值定義為兩個方向上比該統計量更遠的區域，即“小於-1.96或大於1.96”的區域，恰好為0.05； 這是我們進行雙邊檢驗時的 p 值。

另一方面，對於單面檢驗，p 值定義為比該統計量更遠的區域，在統計量的方向上，即“大於 1.96”的區域。 由於 null 下的測試統計分布是對稱的（大約為 0），因此這恰好是相應兩側測試的 p 值的一半。