如何在 python 中構建對角矩陣？

Question

我有形狀為 [100,100] 的矩陣a和形狀相同的矩陣b [100,100]。 它們充滿了一些值。

我想要做的是為 a 和 b 的每個元素構建這樣的對角矩陣 [[a1,0],[0,b1]]。

最好的方法是什么？

我相信預期的形狀是數組 c = [2,2,100,100]，其中第一個 [2,2] 表示一個對角矩陣的形狀，總共有 [100,100] 個這樣的 arrays。

Fe 假設我的 a = [[1,2],[3,4]], b = [[5,6],[7,8]]。 我想要得到：arr1 = [[1,0],[0,5]], array2 = [[2,0],[0,6]] 等等.. 所以，最終的形狀是[2,2,4,4]

謝謝！

Answer 1

您寫道，“對角矩陣矩陣”的最終形狀應該是(2, 2, n, n)但 IMO 您真正想要的是(n, n, 2, 2)形狀，以便您可以解決它使用out[i,j]獲得

[ [a[i,j],  0],
  [0,  b[i,j]] ]

您可能同意我的不同理解，這里的代碼可以滿足您的需求

In [64]: import numpy as np
    ...: n = 3 ; nn = n*n
    ...: a, b = np.arange(2*nn).reshape(2,n,n)
    ...: c = np.transpose(np.array((a,b)),(1,2,0)).reshape(n,n,2)
    ...: out = np.zeros((n,n,2,2))
    ...: out[:,:,0,0] = c[:,:,0]; out[:,:,1,1] = c[:,:,1]
    ...: print('2,1',a[2,1],b[2,1],out[2,1],sep='\n')
    ...: print('0,0',a[0,0],b[0,0],out[0,0],sep='\n')
    ...: print('0,2',a[0,2],b[0,2],out[0,2],sep='\n')
2,1
7
16
[[ 7.  0.]
 [ 0. 16.]]
0,0
0
9
[[0. 0.]
 [0. 9.]]
0,2
2
11
[[ 2.  0.]
 [ 0. 11.]]

In [65]: out.shape
Out[65]: (3, 3, 2, 2)

應該可以將這個過程推廣到任意數量的 N×M 矩形矩陣a, b, c, ..., n, ...