如何在 python 中獲取 statsmodels.tsa.holtwinters-ExponentialSmoothing 模型的置信區間？

Question

我在python用ExponentialSmoothing做了時間序列預測分析。我用的是statsmodels.tsa.holtwinters。

model = ExponentialSmoothing(df, seasonal='mul', seasonal_periods=12).fit()
pred = model.predict(start=df.index[0], end=122)

plt.plot(df_fc.index, df_fc, label='Train')
plt.plot(pred.index, pred, label='Holt-Winters')
plt.legend(loc='best')

我想采用 model 結果的置信區間。 但是我在“statsmodels.tsa.holtwinters - ExponentialSmoothing”中找不到任何關於此的 function。 我該怎么做？

Answer 1

從 GitHub 問題的這個答案中，很明顯您應該使用新的ETSModel class，而不是舊的（但仍然存在兼容性） ExponentialSmoothing 。 ETSModel比ExponentialSmoothing包含更多參數和更多功能。

要計算置信區間，我建議您使用ETSResults的simulate方法：

from statsmodels.tsa.exponential_smoothing.ets import ETSModel
import pandas as pd


# Build model.
ets_model = ETSModel(
    endog=y, # y should be a pd.Series
    seasonal='mul',
    seasonal_periods=12,
)
ets_result = ets_model.fit()

# Simulate predictions.
n_steps_prediction = y.shape[0]
n_repetitions = 500

df_simul = ets_result.simulate(
    nsimulations=n_steps_prediction,
    repetitions=n_repetitions,
    anchor='start',
)

# Calculate confidence intervals.
upper_ci = df_simul.quantile(q=0.9, axis='columns')
lower_ci = df_simul.quantile(q=0.1, axis='columns')

基本上，調用simulate方法，您會得到一個 DataFrame ，其中包含n_repetitions列和n_steps_prediction步驟（在這種情況下，訓練數據集y中的項目數量相同）。 然后，您使用 DataFrame quantile方法計算置信區間（請記住axis='columns'選項）。 您還可以從df_simul計算其他統計數據。

我還檢查了源代碼： simulate在內部被forecast方法調用以預測未來的步驟。 因此，您還可以使用相同的方法預測未來的步驟及其置信區間：只需使用anchor='end' ，這樣模擬將從y的最后一步開始。

公平地說，還有一種更直接的方法來計算置信區間： get_prediction方法（內部使用simulate ）。 但我不太喜歡它的界面，它對我來說不夠靈活，我沒有找到指定所需置信區間的方法。 在我看來，使用simulate方法的方法很容易理解，而且非常靈活。

如果您想了解有關如何執行此類模擬的更多詳細信息，請閱讀優秀的《預測：原理與實踐》在線書籍中的這一章。

Answer 2

補充@Enrico的答案，我們可以通過以下方式使用get_prediction ：

ci = model.get_prediction(start =  forecast_data.index[0], end = forecast_data.index[-1])
preds = ci.pred_int(alpha = .05) #confidence interval
limits = ci.predicted_mean

preds = pd.concat([limits, preds], axis = 1)
preds.columns = ['yhat', 'yhat_lower', 'yhat_upper']
preds

Answer 3

實施答案（由我自己）.... @Enrico，我們可以通過以下方式使用get_prediction ：

from statsmodels.tsa.exponential_smoothing.ets import ETSModel
  
#---sales:pd.series, time series data(index should be timedate format)

#---new advanced holt's winter ts model implementation
HWTES_Model = ETSModel(endog=sales,  trend= 'mul', seasonal='mul', seasonal_periods=4).fit()

point_forecast = HWTES_Model.forecast(16)

#-------Confidence Interval forecast calculation start------------------

ci = HWTES_Model.get_prediction(start = point_forecast.index[0],
                                end = point_forecast.index[-1])

lower_conf_forecast = ci.pred_int(alpha=alpha_1).iloc[:,0]
upper_conf_forecast = ci.pred_int(alpha=alpha_1).iloc[:,1]

#-------Confidence Interval forecast calculation end-----------------