RBF和偽逆異或

Question

我試圖理解的問題很容易，但我似乎無法在Matlab中獲得正確的結果。 實際的問題是我想僅使用平距作為函數來獲取2個隱藏層輸入RBF的權重向量，即沒有貝葉斯或高斯函數作為我的φ。 我將使用2個中心的函數，假設0,0和1,1。 因此，這將給我一個矩陣φ：

[0 sqrt（2）; 1 1; 1 1; sqrt（2）0] * [w1; w2] = [0; 1; 1; 0]如XOR函數所定義。

當我在matlab * [0; 1; 1; 0]中應用Φ的偽逆時，盡管我得到[0.33; 0.33]這不是正確的值，它不能讓我獲得正確的輸出值[0; 1; 1; 0]。

即.33 * sqrt（2）！= 0。

有人可以向我解釋為什么會這樣嗎？

Answer 1

我會為此贓物。 矩陣，我稱A ， A = [0 sqrt(2) ; 1 1; 1 1; sqrt(2) 0] A = [0 sqrt(2) ; 1 1; 1 1; sqrt(2) 0] A = [0 sqrt(2) ; 1 1; 1 1; sqrt(2) 0]具有完整的列排名，但沒有完整的行排名，即rank(A) = 2 。 然后，您基本上可以求解系統Ax = b ，其中x是您的加權矢量。 您也可以在Matlab中執行x = A\\b ，這應該是更准確的答案。 我得到與你相同的答案。 這是一個非常粗糙的解釋，當您的系統無法為某個求解向量求解時，這意味着不存在可以針對Ax = b求解的向量x 。 Matlab所做的是嘗試盡可能估計答案。 我猜你用過pinv ，如果你看一下Matlab幫助說：

如果A的行多於列，並且不具有完整的排名，則存在超定的最小二乘問題

minimize norm(A*x-b)

沒有獨特的解決方案。 無限多個解決方案中的兩個是

x = pinv(A)*b 

和

y = A\b 

因此，這似乎是您的問題。 如果可能，我建議您查看φ矩陣，以提供一個更強大的系統。 希望這是有用的。