二叉樹中的成本搜索操作？

Question

在二叉樹中進行搜索操作需要花費多少？ 是O（n）嗎？

Answer 1

        Average     Worst case
Space   O(n)        O(n)
Search  O(log n)    O(n)
Insert  O(log n)    O(n)
Delete  O(log n)    O(n)

Answer 2

是的，它是O（n），因為它是二叉樹而不是二叉搜索樹。

由於無法判斷要在“二叉樹”中分支的方式（左或右），因此在最壞的情況下，我們必須搜索整個樹。

Answer 3

搜索元素的平均大小寫：O（log n）

最壞的情況：O（n）

如果您需要更好的（對數）最壞情況下的運行復雜性，則可以檢查平衡樹（AVL，紅黑）。

Answer 4

是，它將是O（n），因為在該樹中沒有像二進制搜索樹那樣的排序條件，因此您必須遍歷整個樹，就像數組一樣

Answer 5

根據Robert Sedgewick的《算法分析入門》一書，如果此二叉樹是通過大小為N的隨機排列構造的，則平均成功搜索為2H_N − 3 + 2H_N / N = 2ln（N）+ O（ 1），搜索失敗的平均值為2H_ {N + 1}-2 = 2ln（N）+ O（1）。