計算兩個向量之間的方位，然后將其與通過角度進行比較

Question

我正在嘗試從另一個向量中最接近提供的角度的集合中找到2D向量。

因此，如果我有v(10, 10)並且我想沿90度角找到最接近的其他矢量，則應該找到v(20, 10) 。 我寫了一種方法，我認為它可以返回兩個向量之間的正確方位。

float getBearing(
    const sf::Vector2f& a, const sf::Vector2f& b)
{
    float degs = atan2f(b.y - a.y, b.x - a.x) * (180 / M_PI);
    return (degs > 0.0f ? degs : (360.0f + degs)) + 90.0f;
}

這似乎可行，盡管如果我將一個放在另一個之上，則返回180（可以）和360（僅是奇數）。 如果正好在0之上，它不應該返回0嗎？ 最好的方法是檢查360並返回0。

我的問題是我無法計算出通過角度（例如90度）與從getBearing返回的角度之間的getBearing 。 我什至不確定在所有情況下返回的軸承是否正確。

誰能幫助糾正我的軸承方法中任何明顯的錯誤，並提出一種方法來獲得兩個軸承之間的差異？ 我一直在通過互聯網尋找東西，但是有很多方法可以做到，其中大多數以其他語言顯示。

謝謝。

Answer 1

如果只需要查找最接近某個角度的向量，則可以使用@swtdrgn方法； 相反，如果您實際上需要計算兩個向量之間的角度差，則可以利用點積的簡單屬性：

其中，θ是兩個向量之間的夾角； 因此，將公式取反，您將得到：

Answer 2

我建議采用被比較的兩個向量，並做一個單位點積。 最接近的方位應該最大，1表示最大值（表示向量指向相同的方向），-1表示最小值（表示向量指向相反的方向）。

Answer 3

我現在已經找到了解決方案。 我花了好幾個小時來嘗試解決這個問題，最終在問了典型的SO之后幾分鍾就完成了。 這樣做可能會有更好的方法，因此我仍然願意接受其他答案的建議。

目前，我仍然使用問題中的方位角方法，該方法將始終返回0到360之間的值。然后，我將獲得返回值與指定角度之間的差，如下所示。

fabs(fmodf(getBearing(vectorA, vectorB) + 180 - angle, 360) - 180);

這將返回一個正浮點，該浮點將度量兩個矢量之間的方位之間的距離（以度為單位）。 @swtdrgn的答案建議使用兩個向量的點積，這可能比我的方位方法簡單得多，因為我實際上不需要角度，我只需要差值即可。