如何从大型矩阵中获取所有满足某些条件的行？

Question

我有一个大矩阵（大约1GB），其中每一行代表我在其上采样表面的点的（x，y）坐标及其z高度。

如何获得所有距（x，y）坐标小于某个欧几里德距离的点？

目前，我正在做这件事：

% mtx_pointList is a large matrix with each row containing a sample: [x y z]. 
% We want to get all the samples whose (x,y) point is less than dDistance 
%   away from the vector: v_center = [x y].


mtx_regionSamples = zeros(0,3); for k=1:length(mtx_pointList(:,1)) if( norm( mtx_pointList(k,[1 2])-v_center ) < dDistance^2 ) mtx_regionSamples = [ mtx_regionSamples mtx_pointList(k,:) ] end end 

...但是在我的应用程序中，此循环必须运行约25万次。

如何使它更快地执行相同的操作？

Answer 1

使用pdist2 （其默认选项为欧氏距离）：

ind = pdist2(mtx_pointList(:,[1 2]), v_center) < dDistance; %// logical index
result = mtx_pointList(ind,:);

如果矩阵太大，则将其分成内存允许的尽可能多的行块，然后循环遍历这些块。

Answer 2

bsxfun

如果您没有pdist2 （统计工具箱），则这是使用bsxfun计算距离的一种方法：

da = bsxfun(@minus,mtx_pointList(:,[1 2]),permute(v_center,[3 2 1]));
distances = sqrt(sum(da.^2,2));

然后找到符合您条件的点：

distThresh = 0.5; % for example
indsClose = distances < distThresh
result = mtx_pointList(indsClose,:);

另类

您还可以使用欧几里德距离（2-范数）的另一种形式，

||A-B|| = sqrt ( ||A||^2 + ||B||^2 - 2*A.B )

在MATLAB代码中：

a = mtx_pointList(:,[1 2]); b = v_center;
aa = dot(a,a,2); bb = dot(b,b,2); ab=a*b.'; %' or sum(a.*a,2)
distances = sqrt(aa + bb - 2*ab); % bsxfun needed if b is more than one point

正如Luis Mendo指出的那样，如果对distThresh^2阈值，则不需要sqrt 。