Python fsolve ValueError

Question

为什么以下代码返回ValueError？

from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np

def f(p,a=0):
    x,y = p
    return (np.dot(x,y)-a,np.outer(x,y)-np.ones((3,3)),x+y-np.array([1,2,3]))

x,y = fsolve(f,(np.ones(3),np.ones(3)),9)


ValueError: setting an array element with a sequence.

Answer 1

这里的基本问题是您的函数f不满足fsolve所需的条件。 这些标准在文档中进行了描述-尽管可以说不是很清楚。

您需要注意的特定事项是：

1. 要解决的函数的输入必须是n维向量（在文档中称为ndarray ），这样您想要的x的值就是f(x, *args) = 0 。
2. 的输出f必须是相同的形状的x输入到f 。

当前，您的函数采用1x3-arrays的2个成员tuple （在p ）和一个固定的标量偏移量（在a ）。 它返回一个3成员类型的tuple （ scalar ， 3x3 array ， 1x3 array ）

如您所见，条件1和2都不满足。

在不完全确定要解决的方程式的情况下，很难就如何解决此问题提供建议。 似乎您正在尝试用x0 = (1,1,1)和y0 = (1,1,1)且a = 9作为a来求解x和y某些特定方程f(x,y,a) = 0固定值。 您可能可以通过传递x和y串联来实现此目的（例如，传递p0 = (1,1,1,1,1,1)并在函数中使用x=p[:3]和y = p[3:]但是您必须修改函数以类似地输出x和y并连接成6维向量。这取决于您要求解的确切函数，而我无法从现有f （即基于点积，外部积和基于和的元组）。

需要注意的是不要在矢量传递参数（例如， a在你的情况下），将被视为固定值，不会被改变作为优化的一部分，或者返回任何解决方案的一部分。

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对于那些喜欢完整故事的人请注意...

正如文档所说：

fsolve是MINPACK的hybrd和hybrj算法的包装。

如果我们查看MINPACK混合文档 ，则输入和输出向量的条件会更清楚地说明。 请参阅下面的相关位（为了清楚起见，我已经删掉了一些内容-用...表示，并添加了注释以显示输入和输出必须具有相同的形状-用<-表示）

1。目的。

HYBRD的目的是通过修改Powell混合方法在N个变量中找到N个非线性函数系统的零点。 用户必须提供一个计算功能的子程序。 然后通过前向差异近似来计算雅可比行列式。

2子例程和类型语句。

  SUBROUTINE HYBRD(FCN,N,X, ... 

...

FCN是用户提供的用于计算功能的子例程的名称。 FCN必须在用户调用程序的EXTERNAL语句中声明，并且应编写如下。

  SUBROUTINE FCN(N,X,FVEC,IFLAG) INTEGER N,IFLAG DOUBLE PRECISION X(N),FVEC(N) <-- input X is an array length N, so is output FVEC ---------- CALCULATE THE FUNCTIONS AT X AND RETURN THIS VECTOR IN FVEC. ---------- RETURN END 

N是设置为函数和变量数量的正整数输入变量。

X是长度N的数组。在输入X上，必须包含解矢量的初始估计。 在输出X上包含解向量的最终估计值。