如何在输入数据中添加和改变高斯噪声

Question

这个问题是从 Stack Overflow 迁移过来的，因为它可以在 Cross Validated 上得到回答。 4 天前迁移。

我有一个时间序列数据，我想在数据输入中添加一个附加的高斯噪声。 我想要做的是我想针对不同级别的噪音测试我的 ML 预测模型。

我发现有两种常见的方法可以添加噪音。

1. 改变标准偏差。

例如，我可以更改标准偏差的值，例如 [0.1,0.2,0.3] 来表示不同级别的噪声。

Python 代码将是：

# x is my training data
# mu is the mean
# std is the standard deviation
mu=0.0
std = 0.1
def gaussian_noise(x,mu,std):
    noise = np.random.normal(mu, std, size = x.shape)
    x_noisy = x + noise
    return x_noisy 

2. 改变加入数据的高斯噪声的百分比。

例如，我将 5% 的高斯噪声添加到我的数据中，然后将其更改为 10% 等。在这种情况下，Python 代码将如下所示：

mu=0.0
std = 0.05 * np.std(x) # for %5 Gaussian noise
def gaussian_noise(x,mu,std):
    noise = np.random.normal(mu, std, size = x.shape)
    x_noisy = x + noise
    return x_noisy 

我有两个问题：

1. 在什么基础上可以改变标准偏差？
2. 向数据添加和改变噪声的更合适方法是什么？

Answer 1

如果我理解正确，你的问题是如何改变标准。 开发噪声水平，无论是绝对单位（0.1、0.2、0.3）、信号百分比还是其他。

我建议使用信噪比作为参数来改变，因为它的使用具有坚实的背景（例如在卡尔曼滤波中）。

所以在 Python 中我会做类似的事情：

sp = np.mean( x**2 ) # Signal Power

for snr in array_of_snr_values: 
      std_n = ( sp / snr )**0.5 # Noise std. deviation
      test_perdictive_model( std_n )