如何在輸入數據中添加和改變高斯噪聲

Question

這個問題是從 Stack Overflow 遷移過來的，因為它可以在 Cross Validated 上得到回答。 4 天前遷移。

我有一個時間序列數據，我想在數據輸入中添加一個附加的高斯噪聲。 我想要做的是我想針對不同級別的噪音測試我的 ML 預測模型。

我發現有兩種常見的方法可以添加噪音。

1. 改變標准偏差。

例如，我可以更改標准偏差的值，例如 [0.1,0.2,0.3] 來表示不同級別的噪聲。

Python 代碼將是：

# x is my training data
# mu is the mean
# std is the standard deviation
mu=0.0
std = 0.1
def gaussian_noise(x,mu,std):
    noise = np.random.normal(mu, std, size = x.shape)
    x_noisy = x + noise
    return x_noisy 

2. 改變加入數據的高斯噪聲的百分比。

例如，我將 5% 的高斯噪聲添加到我的數據中，然后將其更改為 10% 等。在這種情況下，Python 代碼將如下所示：

mu=0.0
std = 0.05 * np.std(x) # for %5 Gaussian noise
def gaussian_noise(x,mu,std):
    noise = np.random.normal(mu, std, size = x.shape)
    x_noisy = x + noise
    return x_noisy 

我有兩個問題：

1. 在什么基礎上可以改變標准偏差？
2. 向數據添加和改變噪聲的更合適方法是什么？

Answer 1

如果我理解正確，你的問題是如何改變標准。 開發噪聲水平，無論是絕對單位（0.1、0.2、0.3）、信號百分比還是其他。

我建議使用信噪比作為參數來改變，因為它的使用具有堅實的背景（例如在卡爾曼濾波中）。

所以在 Python 中我會做類似的事情：

sp = np.mean( x**2 ) # Signal Power

for snr in array_of_snr_values: 
      std_n = ( sp / snr )**0.5 # Noise std. deviation
      test_perdictive_model( std_n )