三层神经网络陷入局部极小值

Question

我已根据本教程在Python中编写了一个3层神经网络，用于播放Rock，Paper，剪刀，其样本数据使用-1表示岩石 ， 0表示纸张 ， 1表示剪刀 ，并且数组类似于在本教程中。 我的功能似乎在每次运行时都被限制在一个相对最小值中，因此我正在寻找一种补救方法。 该程序在下面。

#math module
import numpy as np

#sigmoid function converts numbers to percentages(between 0 and 1)
def nonlin(x, deriv = False):
    if (deriv == True): #sigmoid derivative is just
        return x*(1-x)#output * (output - 1)

    return 1/(1+np.exp(-x)) #print the sigmoid function

#input data: using MOCK RPS DATA, -1:ROCK, 0:PAPER, 1:SCISSORS
input_data = np.array([[1, 1, 1],
                    [0, 0, 0],
                    [-1, -1, -1],
                    [-1, 1, -1]])
#also for training
output_data = np.array([[1],
                    [0],
                    [-1],
                    [1]])

#random numbers to not get stuck in local minima for fitness
np.random.seed(1)

#create random weights to be trained in loop
firstLayer_weights = 2*np.random.random((3, 4)) - 1 #size of matrix
secondLayer_weights = 2*np.random.random((4, 1)) - 1

for value in xrange(60000): # loops through training

    #pass input through weights to output: three layers
    layer0 = input_data
    #layer1 takes dot product of the input and weight matrices, then maps them to sigmoid function
    layer1 = nonlin(np.dot(layer0, firstLayer_weights))
    #layer2 takes dot product of layer1 result and weight matrices, then maps the to sigmoid function
    layer2 = nonlin(np.dot(layer1, secondLayer_weights))

    #check computer predicted result against actual data
    layer2_error = output_data - layer2

    #if value is a factor of 10,000, so six times (out of 60,000),
    #print how far off the predicted value was from the data
    if value % 10000 == 0:
        print "Error:" + str(np.mean(np.abs(layer2_error))) #average error

    #find out how much to re-adjust weights based on how far off and how confident the estimate
    layer2_change = layer2_error * nonlin(layer2, deriv = True)

    #find out how layer1 led to error in layer 2, to attack root of problem
    layer1_error = layer2_change.dot(secondLayer_weights.T)
    #^^sends error on layer2 backwards across weights(dividing) to find original error: BACKPROPAGATION

    #same thing as layer2 change, change based on accuracy and confidence
    layer1_change = layer1_error * nonlin(layer1, deriv=True)

    #modify weights based on multiplication of error between two layers
    secondLayer_weights = secondLayer_weights + layer1.T.dot(layer2_change)
    firstLayer_weights = firstLayer_weights + layer0.T.dot(layer1_change)

如您所见，此部分是涉及的数据：

input_data = np.array([[1, 1, 1],
                       [0, 0, 0],
                       [-1, -1, -1],
                       [-1, 1, -1]])
#also for training
output_data = np.array([[1],
                        [0],
                        [-1],
                        [1]])

权重在这里：

firstLayer_weights = 2*np.random.random((3, 4)) - 1 #size of matrix
secondLayer_weights = 2*np.random.random((4, 1)) - 1

似乎在前几千代之后，权重在剩下的编译过程中以最小的效率进行了校正，这使我相信它们已经达到了相对最小值，如下所示：

有什么快速有效的方法来纠正此问题？

Answer 1

网络的一个问题是，输出（ layer2的元素的值）只能在0到1之间变化，因为您使用的是S型非线性。 由于您的四个目标值之一是-1，最接近的可能的预测值是0，因此总会有至少25％的误差。 这里有一些建议：

1. 对输出使用一站式编码：即具有三个输出节点（ ROCK ， PAPER和SCISSORS ，并训练网络以计算出这些输出的概率分布（通常使用softmax和交叉熵损失）。

2. 使网络的输出层成为线性层（应用权重和偏差，但不应用非线性）。 添加另一层，或从当前输出层中消除非线性。

您可以尝试其他方法，但不太可能可靠地工作，因为实际上您是在处理分类数据，而不是连续输出：

3. 缩放数据，以使训练数据中的所有输出都在0到1之间。

4. 使用产生介于-1和1之间的值的非线性（例如tanh）。

Answer 2

每次迭代后在权重上添加一点噪音。 这样可以使您的程序脱离局部最小值并进行改进（如果可能）。 关于这一点有很多文献。 例如查看http://paper.ijcsns.org/07_book/200705/20070513.pdf 。