旧数字在numpy.convolve和Python中无法更改

Question

我正在使用numpy.convolve。 老实说，我不确定我是否为我正在使用的项目使用正确的模块。

我希望numpy卷积（或者如果可以实现其他模块）不要更改以前的数字。 我不想改变旧的数字，我希望将它们固定下来。 因此，当我获得新数据时，唯一应该影响的数字是新数字，而不是其余数字。

这是一个例子，以澄清：

import numpy 

N = 3
numbers = [11,-5,54,-100,1]
numbers_mean  = numpy.convolve(numbers, numpy.ones((N,))/N)[(N-1):]
print numbers_mean

输出：

[ 20.         -17.         -15.         -33.           0.33333333]

但是，当我将最后一个数字更改为100而不是1时，结果将更改所有3个数字。

N = 3
numbers = [11,-5,54,-100,100]
numbers_mean  = numpy.convolve(numbers, numpy.ones((N,))/N)[(N-1):]
print numbers_mean

输出：

[ 20.         -17.          18.           0.          33.33333333]

只是输出：

[ 20.         -17.         -15.         -33.           0.33333333]
[ 20.         -17.          18.           0.          33.33333333]

这是我想看的：

[ 20.         -17.         -15.         -33.           33.33333333<- this number only should change not the rest]

因此，您可以看到当数字从1变为100时，它更改了-33。 到0。这不是我想要的，我希望所有这些数字都是固定的，并且没有一个改变的唯一数字应该是最新的。 在这种情况下为0.3333的33.333333

有什么模块或方法可以在Python中实现吗？

Answer 1

您要计算3邻域均值。 因此，您有一个mask=[1./3,1./3,1./3] 。/ mask=[1./3,1./3,1./3] ，其大小为N

看看一个简单的例子， numbers = [0,1,2,3,4] ，其大小为M>=N ：

In [1]: numpy.convolve(numbers,mask)
Out[1]: 
array([ 0.        ,  0.33333333,  1.        ,  2.        ,  3.        ,
        2.33333333,  1.33333333])

这是具有N+M-1元素的数组。 只有M-2(N-1)有效装置，此处[1,2,3]，并且在开头和结尾处有N-1重叠装置：您也必须丢弃它们。

对于您的情况：

N = 3
a1 = [11,-5,54,-100,1]
a2 = [11,-5,54,-100,100]

mask=numpy.ones(N)/N
m1= numpy.convolve(a1, mask)[(N-1):-(N-1)]
m2= numpy.convolve(a2, mask)[(N-1):-(N-1)]
print (m1,m2)

# [ 20. -17. -15.] [ 20. -17.  18.]

仅最后一个学期受到影响。

编辑

为了避免N-1最后项，另一种方法是使用scipy.signal.lfilter ，它实现了差分方程：

在此， mean(n) - mean(n-1) = data(n)/N -data(nN)/N

from scipy.signal import lfilter
N=3
a=np.array([1,-1])
b=np.concatenate(([1],np.zeros(N-1),[-1]))/N
x=np.arange(5)
means=lfilter(b,a,x)
# array([0.,0.3333,1.,2.,3.])

Answer 2

我不是一个麻木的专家，所以我将为您提出一个Python解决方案：

In [342]: fixed = np.convolve([11,-5,54,-100,1], np.ones((N,))/N)[(N-1):-1]

In [343]: fixed
Out[343]: array([ 20., -17., -15., -33.])

In [344]: np.append(fixed, np.convolve([11,-5,54,-100,100], np.ones((N,))/N)[-1])
Out[344]: array([ 20.        , -17.        , -15.        , -33.        ,  33.33333333])