一个人如何仍然可以索引却抑制评估？

Question

我有两个小的但非常复杂的矩阵要相乘。 我已经使用sympy做到了：

C=sympy.MatMul(A,B,hold=True)

这给了我一个MatMul对象，它节省了大量时间，而且我对符号表达式也不感兴趣，而我想稍后再进行评估。

如果这是我计算的结尾，那会很好，但是我需要使用C的元素来定义一个新的方程式，但是，我无法为其编制索引。 我得到以下内容

In [286]: C[0]
Traceback (most recent call last):

  File "<ipython-input-286-829e2440bf19>", line 1, in <module>
    C[0]

  File "C:\Anaconda3\lib\site-packages\sympy\matrices\expressions\matexpr.py", line 242, in __getitem__
    raise IndexError("Single index only supported for "

IndexError: Single index only supported for non-symbolic matrix shapes.

是否可以以某种方式索引这样的对象？ 例如，在maple中，我可以使用分号来抑制输出，同时保留有关结果对象结构的信息，以便可以对其进行索引。

Answer 1

您可以索引C元素，例如C[0,0] 。 因此，这将为您提供第一行作为列表：

row0 = [C[0, k] for k in range(C.shape[1])]

这是一个例子。 x和y是sympy符号。

In [40]: A
Out[40]: 
Matrix([
[2*x + 1, x + 3],
[     -2,     3]])

In [41]: B
Out[41]: 
Matrix([
[-3,   3],
[ y, 2*y]])

In [42]: C = sympy.MatMul(A, B, hold=True)

In [43]: C[0,0]
Out[43]: -6*x + y*(x + 3) - 3

In [44]: [C[0,k] for k in range(C.shape[1])]
Out[44]: [-6*x + y*(x + 3) - 3, 6*x + 2*y*(x + 3) + 3]

Answer 2

为了解释该错误，通常，单个索引逐行索引矩阵：

In [8]: M = Matrix([[1, 2], [3, 4]])

In [9]: M
Out[9]:
⎡1  2⎤
⎢    ⎥
⎣3  4⎦

In [10]: M[0]
Out[10]: 1

In [11]: M[1]
Out[11]: 2

In [12]: M[2]
Out[12]: 3

In [14]: M[3]
Out[14]: 4

对于符号矩阵符号，将其计算为行，列索引。 例如，

In [16]: MatrixSymbol('A', 3, 4)[0]
Out[16]: A₀₀

In [17]: MatrixSymbol('A', 3, 4)[10]
Out[17]: A₂₂

元素A[10]自动转换为A[2, 2] ，因为A有4列，所以10是第三行的第三列（请记住，所有内容均为0索引）。

但是，如果形状是符号，特别是列数，例如A为mxn，则无法知道列A[i]指向哪一行（ n % i是符号）。 可能可以更改SymPy，以使A[i]象征性地返回A[i//n,i%n] ，但是您通常无论如何都要按行，列显式引用矩阵元素，因此，如果您确实希望这样做，可以只需手动操作即可。 此外，此公式没有边界检查（如果i >= n*m该元素超出边界）。

严格来说， A[0]可能会起作用，因为无论A的形状如何，它始终为A[0, 0] 。但是，这将是一个特殊情况，SymPy选择了不允许，因为它是仍然可以只写显式A[0, 0] 。