加快矩阵中每个x，y点的角度计算

Question

我有一个3-d Numpy数组flow ，如下所示：

flow = np.random.uniform(low=-1.0, high=1.0, size=(720,1280,2))
# Suppose flow[0] are x-coordinates. flow[1] are y-coordinates.

需要计算每个x，y点的角度。 这是我的实现方式：

def calcAngle(a):
    assert(len(a) == 2)
    (x, y) = a
    # angle_deg = 0
    angle_deg = np.angle(x + y * 1j, deg=True)
    return angle_deg

fangle = np.apply_along_axis(calcAngle, axis=2, arr=flow) 
# The above statement takes 14.0389318466 to execute

在Macbook Pro上执行每个点的角度计算需要14.0389318466 seconds 。

有没有一种方法可以加快速度，可能是通过使用某些矩阵运算，而不是一次处理每个像素。

Answer 1

numpy.angle支持矢量化操作。 因此，只需将第一列和第二列的切片输入其中以得到最终输出，就像这样-

fangle = np.angle(flow[...,0] + flow[...,1] * 1j, deg=True)

验证-

In [9]: flow = np.random.uniform(low=-1.0, high=1.0, size=(720,1280,2))

In [17]: out1 = np.apply_along_axis(calcAngle, axis=2, arr=flow)

In [18]: out2 = np.angle(flow[...,0] + flow[...,1] * 1j, deg=True)

In [19]: np.allclose(out1, out2)
Out[19]: True

运行时测试-

In [10]: %timeit np.apply_along_axis(calcAngle, axis=2, arr=flow)
1 loop, best of 3: 8.27 s per loop

In [11]: %timeit np.angle(flow[...,0] + flow[...,1] * 1j, deg=True)
10 loops, best of 3: 47.6 ms per loop

In [12]: 8270/47.6
Out[12]: 173.73949579831933

173x+加速！

Answer 2

您可以使用numpy.arctan2()获取以弧度为单位的角度，然后使用numpy.rad2deg()转换为度数：

fangle = np.rad2deg(np.arctan2(flow[:,:,1], flow[:,:,0]))

在我的计算机上，这比Divakar的版本快一点：

In [17]: %timeit np.angle(flow[...,0] + flow[...,1] * 1j, deg=True)
10 loops, best of 3: 44.5 ms per loop

In [18]: %timeit np.rad2deg(np.arctan2(flow[:,:,1], flow[:,:,0]))
10 loops, best of 3: 35.4 ms per loop

使用np.angle()一种更有效的方法是创建flow的复杂视图。 如果flow是类型的数组np.float64具有形状(m, n, 2)然后flow.view(np.complex128)[:,:,0]将是类型的数组np.complex128具有形状(m, n) ：

fangle = np.angle(flow.view(np.complex128)[:,:,0], deg=True)

这似乎比使用arctan2和rad2deg （但差异不远于timeit的测量噪声）：

In [47]: %timeit np.angle(flow.view(np.complex128)[:,:,0], deg=True)
10 loops, best of 3: 35 ms per loop

请注意，如果flow是作为其他数组的转置或作为另一个数组的切片使用大于1的步长创建的，则此方法可能不起作用。