为什么np.linalg.norm（x，2）比直接解决它要慢？

Question

示例代码：

import numpy as np
import math
import time

x=np.ones((2000,2000))

start = time.time()
print(np.linalg.norm(x, 2))
end = time.time()
print("time 1: " + str(end - start))

start = time.time()
print(math.sqrt(np.sum(x*x)))
end = time.time()
print("time 2: " + str(end - start))

输出（在我的机器上）是：

1999.999999999991
time 1: 3.216777801513672
2000.0
time 2: 0.015042781829833984

它表明np.linalg.norm（）花费了3s以上的时间来解决它，而直接解决方案只花费了0.01s。 为什么np.linalg.norm（）这么慢？

Answer 1

np.linalg.norm(x, 2)计算2-范数，取最大的奇异值

math.sqrt(np.sum(x*x))计算math.sqrt(np.sum(x*x))范数

这些操作是不同的，因此花费不同的时间也就不足为奇了。 Frobenius范数和矩阵的2范数有什么区别？ 对math.SO可能感兴趣。

Answer 2

可比的是：

In [10]: %timeit sum(x*x,axis=1)**.5
36.4 ms ± 6.11 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

In [11]: %timeit norm(x,axis=1)
32.3 ms ± 3.94 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

既不np.linalg.norm(x, 2)也不sum(x*x)**.5是相同的东西。