问：解决以下重复问题：T（n）= 8T（n / 8）+ n log n

Question

我正在尝试解决以下重复问题：

T(n) = 8T(n/8) + n* log n. 

我目前已经完成了以下工作，但不确定自己是否步入正轨：

1. T(n)= 8 T(n/8) + n log n;
2. T(n)= 8^2 T(n/8^2) + n log (n/8) + n log n
3. T(n)= 8^3 T(n/8^3) + n log (n/8^2) + n log (n/8) + n log n

因此，我得出的一般公式为：

T(n)= 8^k T(n/8^k) + n log(n* n/8 * n/8^2 * ... * n/8^k).

而且我不确定如何继续进行。 我试图将log重写为n^k / 8^(k*(k+1)/2) ，但是仍然看不到解决方案。

Answer 1

你快到了 设置k = log_8(n)则可以求解T(n)