PyTorch 中 nn.Linear 的类定义是什么？

Question

我有以下 PyTorch 代码：

import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F

class Network(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.hidden = nn.Linear(784, 256)
        self.output = nn.Linear(256, 10)
    
    def forward(self, x):
        x = F.sigmoid(self.hidden(x))
        x = F.softmax(self.output(x), dim=1)
    
        return x

我的问题：这个self.hidden是什么？

它从nn.Linear返回并且可以将x作为参数。 self.hidden的目的究竟是什么？

Answer 1

pytorch 中 nn.Linear 的类定义是什么？

从文档：

---

CLASS torch.nn.Linear(in_features, out_features, bias=True)

对传入数据应用线性变换： y = x*W^T + b

参数：

• in_features – 每个输入样本的大小（即 x 的大小）
• out_features – 每个输出样本的大小（即 y 的大小）
• 偏差- 如果设置为 False，该层将不会学习附加偏差。 默认值：真

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请注意，权重W具有形状(out_features, in_features)并且偏差b具有形状(out_features) 。 它们是随机初始化的，以后可以更改（例如，在训练神经网络期间，它们会通过某些优化算法进行更新）。

在你的神经网络中， self.hidden = nn.Linear(784, 256)定义了一个隐藏的（意味着它在输入层和输出层之间），完全连接的线性层，它采用输入x的形状(batch_size, 784) ，其中批量大小是一次传递到网络的输入数量（每个大小为 784）（作为单个张量），并通过线性方程y = x*W^T + b转换为张量y形状(batch_size, 256) 。 它由 sigmoid 函数进一步转换， x = F.sigmoid(self.hidden(x)) （它不是nn.Linear的一部分，而是一个附加步骤）。

让我们看一个具体的例子：

import torch
import torch.nn as nn

x = torch.tensor([[1.0, -1.0],
                  [0.0,  1.0],
                  [0.0,  0.0]])

in_features = x.shape[1]  # = 2
out_features = 2

m = nn.Linear(in_features, out_features)

其中x包含三个输入（即批量大小为 3）、 x[0] 、 x[1]和x[3] ，每个大小为 2，输出的形状为(batch size, out_features) = (3, 2) 。

参数（权重和偏差）的值是：

>>> m.weight
tensor([[-0.4500,  0.5856],
        [-0.1807, -0.4963]])

>>> m.bias
tensor([ 0.2223, -0.6114])

（因为它们是随机初始化的，很可能你会得到与上面不同的值）

输出是：

>>> y = m(x)
tensor([[-0.8133, -0.2959],
        [ 0.8079, -1.1077],
        [ 0.2223, -0.6114]])

并且（在幕后）它被计算为：

y = x.matmul(m.weight.t()) + m.bias  # y = x*W^T + b

IE

y[i,j] == x[i,0] * m.weight[j,0] + x[i,1] * m.weight[j,1] + m.bias[j]

其中i在区间[0, batch_size)和j在[0, out_features) 。

Answer 2

Network定义为具有两层，隐藏层和输出层。 粗略地说，隐藏层的功能是保存可以在训练过程中优化的参数。