在 python 中实现负对数似然 function

Question

我在 python 中实现负对数似然 function 时遇到了一些困难

我的负对数似然 function 给出为：

这是我的实现，但我不断收到错误： ValueError: shapes (31,1) and (2458,1) not aligned: 1 (dim 1) != 2458 (dim 0)

def negative_loglikelihood(X, y, theta):
    J = np.sum(-y @ X @ theta) + np.sum(np.exp(X @ theta))+ np.sum(np.log(y))
    return J

X 是 dataframe 大小： (2458, 31) ，y 是 dataframe 大小： (31,1) (2458, 1) theta 是 Z6A8064B5DF479450500D5534 大小：

我无法弄清楚我错过了什么。 我的实现不正确吗？ 任何帮助将非常感激。 谢谢

Answer 1

你不能在这里使用矩阵乘法，你想要的是将具有相同索引的元素相乘，即元素乘法。 为此，正确的运算符是* 。

此外，您必须转置 theta，以便 numpy 可以广播大小为 1 到 2458 的维度（对于y ：1 广播到 31 也是如此。）

x = np.random.rand(2458, 31)
y = np.random.rand(2458, 1)
theta = np.random.rand(31, 1)

def negative_loglikelihood(x, y, theta):
    J = np.sum(-y * x * theta.T) + np.sum(np.exp(x * theta.T))+ np.sum(np.log(y))
    return J
negative_loglikelihood(x, y, theta)

>>> 88707.699

编辑：你的公式包括一个y! 在对数内，您还应该更新代码以匹配。

Answer 2

如果你看你的方程，你传递的是 yixiθ 是对 i=1 求和到 M 所以这意味着你应该传递相同的 i 到 y 和 x 否则传递单独的 function 。