Coq 证明 p <q or p>=q</q>
[英]Coq proof that p<q or p>=q
问题描述
我试图证明以下微不足道的引理：
Lemma lt_or_ge: forall a b : nat,
((a <? b) = false) -> (b <= a).
Proof.
intros a0 b0 H.
我需要类似的东西：
((a <? b) = false) -> (a >= b)
但是在 Coq 库中似乎找不到它。 任何帮助表示赞赏，谢谢。
1 个解决方案
解决方案1
1 已采纳 2020-02-01 08:59:53
Search命令只考虑导入的模块，这意味着您需要导入Arith模块才能访问许多有用的（现在可搜索的）引理。
如下所示的搜索查询
From Coq Require Import Arith.
(* queries separated by whitespace mean boolean "and" *)
Search (_ <? _) false (_ <= _).
将立即为您提供所需的东西：
lt_or_ge: forall a b : nat, (a <? b) = false -> b <= a
Nat.ltb_ge: forall x y : nat, (x <? y) = false <-> y <= x
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