Coq 證明 p <q or p>=q</q>
[英]Coq proof that p<q or p>=q
問題描述
我試圖證明以下微不足道的引理：
Lemma lt_or_ge: forall a b : nat,
((a <? b) = false) -> (b <= a).
Proof.
intros a0 b0 H.
我需要類似的東西：
((a <? b) = false) -> (a >= b)
但是在 Coq 庫中似乎找不到它。 任何幫助表示贊賞，謝謝。
1 個解決方案
解決方案1
1 已采納 2020-02-01 08:59:53
Search命令只考慮導入的模塊，這意味着您需要導入Arith模塊才能訪問許多有用的（現在可搜索的）引理。
如下所示的搜索查詢
From Coq Require Import Arith.
(* queries separated by whitespace mean boolean "and" *)
Search (_ <? _) false (_ <= _).
將立即為您提供所需的東西：
lt_or_ge: forall a b : nat, (a <? b) = false -> b <= a
Nat.ltb_ge: forall x y : nat, (x <? y) = false <-> y <= x
使用Coq Proof Assistant證明（p-> q）->（〜q->〜p）
[英]Proving (p->q)->(~q->~p) using Coq Proof Assistant
在 Coq 中如何證明或證偽 `forall (PQ : Prop), (P -> Q) -> (Q -> P) -> P = Q.`？
[英]How or is that possible to prove or falsify `forall (P Q : Prop), (P -> Q) -> (Q -> P) -> P = Q.` in Coq?
我如何證明所有 PQ：Prop, ((((P -> Q) -> P) -> P) -> Q) ->Q。 在考克？
[英]how do I prove forall P Q : Prop, ((((P -> Q) -> P) -> P) -> Q) ->Q. in coq?
如何證明所有人（pq：Prop），〜p->〜（（p-> q）-> p） 使用coq
[英]How to prove forall (p q:Prop), ~p->~((p ->q) ->p). using coq
Coq：在沒有 `contradiction` 策略的情況下證明 `P -> ~P -> Q`？
[英]Coq: proving `P -> ~P -> Q` without `contradiction` tactic?
如何在 Coq 中將 P->Q->R 形式的命題同時應用於兩個假設 P 和 Q？
[英]How do I apply the proposition of the form P->Q->R to two hypotheses P and Q simultaneously in Coq?
聲明:本站的技術帖子網頁，遵循CC BY-SA 4.0協議，如果您需要轉載，請注明本站網址或者原文地址。任何問題請咨詢:yoyou2525@163.com.
相關問題
如何在Coq中證明（p-> q）->（〜p \\ / q）
如何在 Coq 中證明 (~Q -> ~P) - > (P -> Q)
使用Coq Proof Assistant證明（p-> q）->（〜q->〜p）
在 Coq 中如何證明或證偽 `forall (PQ : Prop), (P -> Q) -> (Q -> P) -> P = Q.`？
我如何證明所有 PQ：Prop, ((((P -> Q) -> P) -> P) -> Q) ->Q。 在考克？
如何在coq中證明引理“（P \\ / Q）/ \\ ~P - > Q.”
如何證明所有人（pq：Prop），〜p->〜（（p-> q）-> p） 使用coq
Coq：在沒有 `contradiction` 策略的情況下證明 `P -> ~P -> Q`？
如何在 Coq 中將 P->Q->R 形式的命題同時應用於兩個假設 P 和 Q？
如何證明（R-> P）[在Coq證明助手中]？
相關標簽