我如何證明所有 PQ：Prop, ((((P -> Q) -> P) -> P) -> Q) ->Q。 在考克？

Question

我對 coq 很陌生，所以如果你只說介紹的話。 我不知道要介紹什么。 因此，像 (Ex. intros p q.) 這樣具體會很有幫助。

Answer 1

幸運的是，你的目標可以被auto策略自動解決。 如果您使用它的變體info_auto ，Coq 會告訴您哪些步驟導致解決方案。

Goal  forall P Q : Prop, ((((P -> Q) -> P) -> P) -> Q) -> Q.
  info_auto.

然后，你可以自己replay一下證明，在intros中加上注釋和顯式變量名，你就會明白auto使用的策略（結論是forall或implication，或atomic proposition時怎么辦） .

 Restart. 
  intros P Q H.
  apply H (* no-choice ! *).
  intro H0.         
  apply H0.  (* no other possibility ! *)
  intro p. 
  apply H. (* no alternative ! *)
  intros _. 
  assumption. 
Qed.