计算 - 旋转角度的方向值

Question

不确定我是否应该在这里提问或 Stackexchange 的数学部分。

我有一个包含 3 个旋转角度的向量（即关于 x、y、z 轴），并且希望创建一个对象需要的方向向量，如果应用了 3 个旋转角度，即 dir(a,b,c)

我想使用 PythonOCC 所以我创建的对象看起来像

BRepPrimAPI_MakeBox(gp_Ax2(gp_Pnt(0,0,0), gp_Dir(0, 0, 1)), \
                          10,10,10).Shape()

所以这是 gp_Dir() 的正确值，我想计算对象是否要通过 3 个旋转角度的矢量旋转。

Answer 1

您需要按需要的顺序将所有 绕轴旋转的矩阵相乘（注意顺序很重要）。

ResultingRotMtrx = RotX * RotY * RotZ

然后将初始方向（在您的情况下为(0,0,1) ）向量乘以这个ResultingRotMtrx以获得最终方向。

Answer 2

您可以增量地应用多个旋转角度（参见gp_Trsf::SetRotation(gp_Ax1 theAxis, Standard_Real theAngle)获取轴和角度）或使用 Open CASCADE Technology 中的以下工具：

1. 以gp_Quaternion类的形式定义累积旋转。 请注意，以不同顺序应用的旋转角度将导致不同的最终转换 - 这就是为什么有一个枚举gp_EulerSequence 。 不同领域的文献有不同的优先顺序选择。
2. 构建从gp_Quaternion转换gp_Trsf。 gp_Trsf 不仅可以定义旋转，还可以定义统一的缩放和平移向量。
3. 将转换 gp_Trsf 应用到gp_Ax2 上。
4. 通过BRepPrimAPI_MakeBox或其他形状构建工具构建您的对象。

    gp_Quaternion aRotQ;
    aRotQ.SetEulerAngles (gp_EulerAngles, 0.1 * M_PI, M_PI, 0.5 * M_PI);
    gp_Trsf aTrsf;
    aTrsf.SetRotation (aRotQ);
    gp_Ax2 anAx2 (gp_Pnt(0, 0, 0), gp_Dir(0, 0, 1));
    anAx2.Transform (aTrsf);
    TopoDS_Shape aBox = BRepPrimAPI_MakeBox(anAx2, 10, 10, 10);