矩阵乘以转置向量

Question

我正在实现逆幂法来找到矩阵的最大特征值。给定一个矩阵 $A$ （ n x n 矩阵）和一个向量 $x$ 一个 np.array shape: (len(A),) ：实现的步骤之一涉及计算此值：

$q = x^TAx$

问题是，我不知道我是否正在以正确的方式实现它：

q = x.transpose() @ A @ x

有没有更好的方法来计算这个？

Answer 1

x = x.reshape(-1, 1) # or x = x.reshape(1, -1) if x is a row vector. 
A_times_x = np.matmul(A, x)
q = np.matmul(x.T, A)

而不是np.matmul ，您应该也可以使用np.dot ，但我认为前者更具可读性。