向量，矩阵相乘和

Question

我正在用numpy / scipy所有选项scipy 。 点积，乘法，matmul，张量点，einsum等

我想将1d向量与2d矩阵相乘（这将是稀疏的csr）并求和结果，所以我得到了1d向量

例如

oneDarray = np.array([1, 2, 3])
matrix = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])

# multiple and sum the oneDarray against the rows of the matrix
#          eg 1*1 + 1*2 + 1*3 = 6, 2*4 + 2*5 + 2*6 = 30, 3*7 + 3*8 + 3*9 = 42
so output we be [6,30,53]


# multiple and sum the oneDarray against the columns of the matrix
#          eg 1*1 + 1*4 + 1*7 = 28, 2*2 + 2*5 + 2*8 = 30, 3*3 + 3*6 + 3*9 = 486
so output we be [28,30,486]

任何帮助将不胜感激。

Answer 1

# 1*1 + 1*2 + 1*3 = 6, 2*4 + 2*5 + 2*6 = 30, 3*7 + 3*8 + 3*9 = 42

1*1 + 1*2 + 1*3 = 6
2*4 + 2*5 + 2*6 = 30, 
3*7 + 3*8 + 3*9 = 42

1*(1 + 2 + 3) = 6, 
2*(4 + 5 + 6) = 30, 
3*(7 + 8 + 9) = 42

因此，可以通过几种方式进行计算：

In [92]: oneDarray*(matrix.sum(axis=1))                                                                      
Out[92]: array([ 6, 30, 72])

In [93]: np.einsum('i,ij->i', oneDarray, matrix)                                                             
Out[93]: array([ 6, 30, 72])

In [94]: (oneDarray[:,None]*matrix).sum(axis=1)                                                              
Out[94]: array([ 6, 30, 72])

它不适合通常的dot （矩阵）乘积，后者具有einsum表达式，如ij,j->i （对错误的索引求和）。

另一个表达式是（您的值是错误的，除了中间一个）：

In [95]: matrix.sum(axis=0)*oneDarray                                                                        
Out[95]: array([12, 30, 54])

如果矩阵是稀疏的csr：

In [96]: M = sparse.csr_matrix(matrix)                                                                       
In [97]: M                                                                                                   
Out[97]: 
<3x3 sparse matrix of type '<class 'numpy.int64'>'
    with 9 stored elements in Compressed Sparse Row format>
In [98]: M.sum(axis=1)                                                                                       
Out[98]: 
matrix([[ 6],
        [15],
        [24]])
In [99]: M.sum(axis=1).A1*oneDarray                                                                          
Out[99]: array([ 6, 30, 72])

sum是（3,1） np.matrix 。 A1平为1d ndarray ，从而使元素明智的乘法更加容易。

In [103]: M.sum(axis=0)                                                                                      
Out[103]: matrix([[12, 15, 18]], dtype=int64)
In [104]: M.sum(axis=0).A1*oneDarray                                                                         
Out[104]: array([12, 30, 54], dtype=int64)
In [116]: np.multiply(M.sum(0), oneDarray)                                                                   
Out[116]: matrix([[12, 30, 54]], dtype=int64)

Answer 2

好吧，您的问题中存在一些计算错误。第一个将导致[6, 30, 72] ，第二个部分将导致[12, 30, 54] 。 如果我理解正确，第一个可以解决

np.sum(oneDarray * matrix.T, axis=0)

第二部分

np.sum(np.multiply(matrix, oneDarray), axis=0)