创建最佳二叉搜索树，与创建霍夫曼树一样？

Question

很快在这里学习决赛，我想知道是否按照下面的问题创建一个最佳的二叉搜索树是否与给定符号和频率的霍夫曼树相同。

为以下概率计算键为K1 <K2 <K3 <K4的最优二叉搜索树：

p1 = .1  p2 = .2   p3 = .3  p4 = .1   
q0 = .15 q1 = .05  q2 = 0   q3 = .1

所以在这里，我们将配对两个最低概率，并创建一个概率为n1 + n2的内部节点，然后配对下一个最低的两个概率，依此类推？

Answer 1

它们实际上是两个不同的问题。 霍夫曼树的生成不需要保留键顺序，而BST生成则不需要。 此外，霍夫曼树的生成需要额外的节点来“联接”其他节点，而在BST中则不是这种情况（将节点与已经存在的节点联接在一起）。

对于“最佳” BST生成，您希望最小化所有节点深度的加权总和（权重是节点的频率）。 在这种情况下，p3应该是p2和p4的父级，而p2应该是p1的父级。 这将产生“加权和”：

Node Probability Depth Product Parent
K1   .1          2     .2      K2
K2   .2          1     .2      K3
K3   .3          0     0       None (root)
K4   .1          1     .1      K3
                       .5 (total, smaller than all other configurations)

不清楚您对q0到q3含义，但是如果这些也是所需BST中的节点，您仍将尝试针对深度的加权总和进行优化。