平滑數據並找到最大值

Question

我有兩個變量x和y的數據集（請參見下文）。 我想找到x的哪個值，y出現最大值？ 我當前的方法是簡單地查找x，這使我獲得了最大的y。 這不是理想的選擇，因為我的數據非常嘈雜，因此我想先進行某種平滑處理，然后再找到最大值。

到目前為止，我已經嘗試使用R通過np包中的npreg （內核回歸）對數據進行平滑處理，以獲取此曲線：

但我不確定如何找到最大值。

我想用Python解決以下問題：

1）平滑數據（不必是內核回歸）

2）使用平滑數據找到x的值，其中y中的最大值出現

x   y
-20 0.006561733
-19 -4.48E-08
-18 -4.48E-08
-17 -4.48E-08
-16 0.003281305
-15 0.00164063
-14 0.003280565
-13 0.003282537
-12 -4.48E-08
-11 0.003281286
-10 0.004921239
-9  0.00491897
-8  -1.52E-06
-7  0.004925867
-6  -1.27E-06
-5  0.009839438
-4  0.001643726
-3  -4.48E-08
-2  2.09E-06
-1  -0.001640027
0   0.006559627
1   0.001636958
2   2.36E-06
3   0.003281469
4   0.011481469
5   0.004922279
6   0.018044207
7   0.011483134
8   0.014765087
9   0.008201379
10  0.00492497
11  0.006560482
12  0.009844796
13  0.011483199
14  0.008202129
15  0.001641621
16  0.004921645
17  0.006563377
18  0.006561068
19  0.008201004

Answer 1

我會對數據運行高斯過濾器以使其平滑：

# first, make a function to linearly interpolate the data
f = scipy.interpolate.interp1d(x,y)

# resample with 1000 samples
xx = np.linspace(-20,19, 1000)

# compute the function on this finer interval
yy = f(xx)

# make a gaussian window
window = scipy.signal.gaussian(200, 60)

# convolve the arrays
smoothed = scipy.signal.convolve(yy, window/window.sum(), mode='same')

# get the maximum
xx[np.argmax(smoothed)]

這是平滑的結果：

最大值出現在6.93。

scipy.signal還有很多其他窗口函數和過濾選項。 有關更多信息，請參見文檔 。

Answer 2

您可能可以使用平滑樣條函數：

import numpy as np
from scipy import interpolate
x = range(-20,20)
y = [0.006561733, -4.48e-08, -4.48e-08, -4.48e-08, 0.003281305, 0.00164063, 0.003280565, 0.003282537, -4.48e-08, 0.003281286, 0.004921239, 0.00491897, -1.52e-06, 0.004925867, -1.27e-06, 0.009839438, 0.001643726, -4.48e-08, 2.09e-06, -0.001640027, 0.006559627, 0.001636958, 2.36e-06, 0.003281469, 0.011481469, 0.004922279, 0.018044207, 0.011483134, 0.014765087, 0.008201379, 0.00492497, 0.006560482, 0.009844796, 0.011483199, 0.008202129, 0.001641621, 0.004921645, 0.006563377, 0.006561068, 0.008201004]

tck = interpolate.splrep(x,y) # pass in s= some value to change smoothing: 
                              # higher = smoother, s=0 for no smoothing

xnew = np.arange(-20, 20, 0.1)
ynew = interpolate.splev(xnew,tck,der=0)

現在xnew和ynew包含擬合的精巧版本，您可以通過

max_index = np.argmax(ynew)
max_value = ynew[max_index]
max_x = xnew[max_index]

抱歉，我無法對此進行測試； 我現在正在使用的計算機沒有scipy等。雖然應該給您一些想法。

參考： http : //docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/interpolate.html

Answer 3

我不確定要解決的主要問題是什么？ 更好的平滑，查找最小值還是在Python中完成所有操作？ 如果您在R方面取得了可喜的進展，為什么要改用Python？ 我發現在R中內置的supsmu函數通常可以很好地完成非參數平滑。 這就是我在R中的做法。

smooth <- do.call(supsmu, data)
min.idx <- which.min(smooth$y)
min.point <- c(smooth$x[min.idx], smooth$y[min.idx])