多元核密度估計技術的方程式是什么？

Question

我正在閱讀非參數核密度估計。 http://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_density_estimation

對於單變量，其中 D = 1，我們可以這樣寫

對於多元核密度估計（KDE），更重要的是對於 d=3 和 X = (x,y,z) 我們可以寫：

這在技術上是正確的嗎？ 有人能幫忙嗎？

Answer 1

這很難自己做，你真的應該通過一些包來做到這一點。 盡管如此，定義是：

f _H (x)= 1 / n \\sum _{i=1} ⁿ K _H (x - x _i ) ，其中

• x = (x1, x2, ..., xd)T, xi = (xi1, xi2, ..., xid)T, i = 1, 2, ..., n 是 d 向量；

• H是帶寬（或平滑）d×d矩陣，對稱正定；

• K是核函數，是一個對稱的多元密度；

• KH(x) = |H|−1/n K(H−1/2x)。