python statsmodels：幫助將ARIMA模型用於時間序列

Question

statsmodels的ARIMA給我輸出的答案不正確。 我想知道是否有人可以幫助我理解我的代碼有什么問題。

這是一個示例：

import pandas as pd
import numpy as np
import datetime as dt
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA

# Setting up a data frame that looks twenty days into the past,
# and has linear data, from approximately 1 through 20
counts = np.arange(1, 21) + 0.2 * (np.random.random(size=(20,)) - 0.5)
start = dt.datetime.strptime("1 Nov 01", "%d %b %y")
daterange = pd.date_range(start, periods=20)
table = {"count": counts, "date": daterange}
data = pd.DataFrame(table)
data.set_index("date", inplace=True)

print data

               count
date
2001-11-01   0.998543
2001-11-02   1.914526
2001-11-03   3.057407
2001-11-04   4.044301
2001-11-05   4.952441
2001-11-06   6.002932
2001-11-07   6.930134
2001-11-08   8.011137
2001-11-09   9.040393
2001-11-10  10.097007
2001-11-11  11.063742
2001-11-12  12.051951
2001-11-13  13.062637
2001-11-14  14.086016
2001-11-15  15.096826
2001-11-16  15.944886
2001-11-17  17.027107
2001-11-18  17.930240
2001-11-19  18.984202
2001-11-20  19.971603

其余代碼將建立ARIMA模型。

# Setting up ARIMA model
order = (2, 1, 2)
model = ARIMA(data, order, freq='D')
model = model.fit()
print model.predict(1, 20)

2001-11-02    1.006694
2001-11-03    1.056678
2001-11-04    1.116292
2001-11-05    1.049992
2001-11-06    0.869610
2001-11-07    1.016006
2001-11-08    1.110689
2001-11-09    0.945190
2001-11-10    0.882679
2001-11-11    1.139272
2001-11-12    1.094019
2001-11-13    0.918182
2001-11-14    1.027932
2001-11-15    1.041074
2001-11-16    0.898727
2001-11-17    1.078199
2001-11-18    1.027331
2001-11-19    0.978840
2001-11-20    0.943520
2001-11-21    1.040227
Freq: D, dtype: float64

如您所見，數據只是在1左右恆定而不是增加。 我在這里做錯了什么？

（附帶說明，由於某種原因，我無法將字符串日期（如"2001-11-21"傳遞給預測函數。了解原因將很有幫助。）

Answer 1

TL; DR

使用predict的方式將根據差異內生變量返回線性預測，而不是原始內生變量水平的預測。

您必須輸入帶有typ='levels' predict方法才能更改此行為：

preds = fit.predict(1, 30, typ='levels')

有關詳細信息，請參見ARIMAResults.predict文檔。

一步步

數據集

我們加載您在MCVE中提供的數據：

import io
import pandas as pd

raw = io.StringIO("""date        count
2001-11-01   0.998543
2001-11-02   1.914526
2001-11-03   3.057407
2001-11-04   4.044301
2001-11-05   4.952441
2001-11-06   6.002932
2001-11-07   6.930134
2001-11-08   8.011137
2001-11-09   9.040393
2001-11-10  10.097007
2001-11-11  11.063742
2001-11-12  12.051951
2001-11-13  13.062637
2001-11-14  14.086016
2001-11-15  15.096826
2001-11-16  15.944886
2001-11-17  17.027107
2001-11-18  17.930240
2001-11-19  18.984202
2001-11-20  19.971603""")

data = pd.read_fwf(raw, parse_dates=['date'], index_col='date')

如我們所料，數據是自動相關的：

from pandas.plotting import autocorrelation_plot
autocorrelation_plot(data)

模型與訓練

我們為給定的設置(P,D,Q)創建ARIMA 模型對象，並使用fit方法在數據上訓練它：

from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA

order = (2, 1, 2)
model = ARIMA(data, order, freq='D')
fit = model.fit()

它返回一個ARIMAResults對象。 我們可以檢查模型的質量：

fit.summary()

                            ARIMA Model Results                              
==============================================================================
Dep. Variable:                D.count   No. Observations:                   19
Model:                 ARIMA(2, 1, 2)   Log Likelihood                  25.395
Method:                       css-mle   S.D. of innovations              0.059
Date:                Fri, 18 Jan 2019   AIC                            -38.790
Time:                        07:54:36   BIC                            -33.123
Sample:                    11-02-2001   HQIC                           -37.831
                         - 11-20-2001                                         
==============================================================================
                  coef    std err          z      P>|z|      [0.025     0.975]
------------------------------------------------------------------------------
const           1.0001      0.014     73.731      0.000       0.973      1.027
ar.L1.D.count  -0.3971      0.295     -1.346      0.200      -0.975      0.181
ar.L2.D.count  -0.6571      0.230     -2.851      0.013      -1.109     -0.205
ma.L1.D.count   0.0892      0.208      0.429      0.674      -0.318      0.496
ma.L2.D.count   1.0000      0.640      1.563      0.140      -0.254      2.254
                                    Roots                                    
==============================================================================
                   Real          Imaginary           Modulus         Frequency
------------------------------------------------------------------------------
AR.1            -0.3022           -1.1961j            1.2336           -0.2894
AR.2            -0.3022           +1.1961j            1.2336            0.2894
MA.1            -0.0446           -0.9990j            1.0000           -0.2571
MA.2            -0.0446           +0.9990j            1.0000            0.2571
------------------------------------------------------------------------------

我們可以粗略估計殘差的分布方式：

residuals = pd.DataFrame(fit.resid, columns=['residuals'])
residuals.plot(kind='kde')

預測

如果我們對模型感到滿意，那么我們可以預測一些樣本內或樣本外數據。

這可以通過predict方法來完成，該方法默認情況下返回差異的內生變量而不是內生變量本身 。 要更改此行為，我們必須指定typ='levels' ：

preds = fit.predict(1, 30, typ='levels')

然后，我們的預測確實具有相同級別的訓練數據：

此外，如果我們也希望有置信區間，則可以使用forecast方法。

字符串參數

還可以使用字符串（如果要避免麻煩，請始終使用ISO-8601格式）或datetime對象來提供predict ：

preds = fit.predict("2001-11-02", "2001-12-15", typ='levels')

在StatsModels 0.9.0上按預期工作：

import statsmodels as sm
sm.__version__ # '0.9.0'