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證明x> = a / \\ x <= a-> x = a

[英]Proving x >= a /\ x <= a -> x = a

原文 2015-10-09 05:52:48 4 1 coq/ inequalities

如何證明以下內容

Theorem T: forall x, a: nat, x >= a /\ x <= a -> x = a.

在Coq？

1 個解決方案

如果您不想使用omega的全部功能，我將使用SearchPattern或SearchAbout （或Google）在標准庫中搜索<=的反對稱屬性，並apply le_antisym 。

如果您想要一個證明而不使用庫中的引理，請對x和a進行歸納。

HoTT 的 Coq：證明 || P-> X || -> (P-> ||X||)

[英]Coq for HoTT: proving || P-> X || -> (P-> ||X||)

Coq：證明命題f（xy）-> fy

[英]Coq: Proving proposition f (x y) -> f y

在Coq中證明`forall x xs ys，subseq（x :: xs）ys - > subseq xs ys`

[英]Proving `forall x xs ys, subseq (x :: xs) ys -> subseq xs ys` in Coq

使用Coq證明st X + st Y = st Y +（st X-1）+1

[英]Proving st X + st Y = st Y + (st X - 1) + 1 using Coq

錯誤“戰術失敗：關系 (fun xy: BloodType => x <> y) 不是聲明的自反關系。” 在證明關於 function 的定理時

[英]Error “Tactic failure: The relation (fun x y : BloodType => x <> y) is not a declared reflexive relation.” when proving a theorem about function

(1/2)*(xy)^2 在 x 上的微分是 x - y

[英]diffefentiation of (1/2)*(x-y)^2 on x is x - y

如何證明 (forall x, P x /\\ Q x) -> (forall x, P x)

[英]How to prove (forall x, P x /\ Q x) -> (forall x, P x)

Ltac模式匹配：為什么`forall x，？P x`不匹配`forall x，x`？

[英]Ltac pattern matching: why does `forall x, ?P x` not match `forall x, x`?

使用列表X的長度作為Coq中X的構造函數的參數

[英]Using length of list X as an argument for a constructor of X in Coq

我如何證明（eqb xy）表示x = y

[英]How can I prove that (eqb x y) means x = y

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