如何通過 3D 點雲擬合一條線？

Question

我有一根電纜從移動的車輛上掉到地上。 我使用相機系統實時估計繩索接觸地面的位置。 車輛的移動和位置估計的不准確導致着陸位置的點雲。 從這個點雲，我想獲得最有可能的電纜鋪設在地面上的路徑。 我想實時實現這一點，我想根據新數據更新擬合。 添加新點的頻率約為 20 Hz，而車輛的移動速度約為 1 m/s。 因此點雲相當密集。 地面上的電纜所遵循的路徑是平滑的（因為電纜很硬）並且在 3D 中（x、y、z：地面不平坦！）。

我一直在尋找 3D 線/樣條/曲線擬合/插值。 我發現了一些有前途的方法（B 樣條擬合， LOWESS -> 似乎可行，在 2D 中可用，但在 3D 中不可用）。 但是，我找不到關於哪種方法適合我的情況的任何明確解釋。 對於這種情況，您建議采用什么擬合方法？

我正在處理的當前數據集是通過以下方式生成的：

import numpy as np

tMax = 10 # s
f = 20 # hz
v = 2 # m/s
samples = tMax*f
t = np.linspace(0,tMax, samples)
div = 00.[![2][2]][2]
x=1*np.sin(t)+t+np.random.uniform(-div,div,samples)
y=1*np.cos(t)+t+np.random.uniform(-div,div,samples)
z=1*np.sin(t)*np.cos(t)+t+np.random.uniform(-div,div,samples)

我設法在 2D 中使用 LOWESS 獲得合理的結果，如下圖所示，但不是 3D。

我可能要補充的另一件事是數據帶有時間戳。 我可以想象這可能有利於擬合這條線。

Answer 1

您可以使用 scipy UnivariateSpline。

from scipy.interpolate import UnivariateSpline

# new axis
u = np.arange(len(x))

# UnivariateSpline
s = 0.7 * len(u)     # smoothing factor
spx = UnivariateSpline(u, x, s=s)
spy = UnivariateSpline(u, y, s=s)
spz = UnivariateSpline(u, z, s=s)
#
xnew = spx(u)
ynew = spy(u)
znew = spz(u)