使用Math.Asin（）旋轉點

Question

我試圖繞原點旋轉一個點，並且我已經看過其他方法來做到這一點，但我仍然不明白為什么我的原始代碼無法正常工作。 這是我構建的原始算法。

        decimal[] values = new decimal[] {5.6, 2.4, 8.7};
        decimal hypotenuse = (decimal)Math.Sqrt((double)(values[0] * values[0]) + (double)(values[1] * values[1]) + (double)(values[2] * values[2]));
        decimal x = values[0] / hypotenuse;
        decimal y = values[1] / hypotenuse;
        decimal z = values[2] / hypotenuse;
        decimal checkerhypotenuse = (decimal)Math.Sqrt((double)(x * x) + (double)(y * y) + (double)(z * z));
        values[0] = (decimal)Math.Sin(Math.Asin((double)x) + (double)RotationX) * hypotenuse;
        values[1] = (decimal)Math.Cos(Math.Acos((double)y) + (double)RotationX) * hypotenuse;

values是我的點的x，y和z坐標的集合。 並且沒有返回結果，它沒有正確旋轉。 RotationX是旋轉應繞原點改變的弧度值。

這個概念是，如果Sin（Arcsin（theta））= theta，則Sin（Arcsin（theta）+附加旋轉度）的斜邊應始終等於1，並且看起來應該相等。

Answer 1

您處理（更正）的方法可能適用於2D情況：

    cx = values[0] / hypotenuse;
    cy = values[1] / hypotenuse;

    values[0] = (decimal)Math.Cos(Math.ACos((double)x) + (double)RotationX) * hypotenuse;
    values[1] = (decimal)Math.Sin(Math.ASin((double)y) + (double)RotationX) * hypotenuse;

但是在3D情況下，您的x，y，z是方向余弦 ，而Math.ACos((double)x)在OXY平面中不給出直角。

例如：

values[0] = values[1] = values[2] = 1

點到OXY平面的絕對投影角度為45度。但是，余弦方向為1/Sqrt(3) ，而不是1/Sqrt(2) ，因此使用公式旋轉-45不會提供零坐標。