尋找相等的子圖

Question

鑒於：

• 有向圖
• 節點有標簽
• 同一標簽可以出現多次
• 邊緣沒有標簽

我想找到最大（連接的）子圖的集合，這些子圖考慮節點的標簽是相等的。

該圖可能很大（數以百萬計的節點），有誰知道有效的解決方案？

我正在尋找算法，最好是Java實現。

更新：由於此問題很可能是NP完全的。 我也會對產生近似解的算法感興趣。

這似乎至少接近： 頻繁的子圖

Answer 1

我強烈懷疑這是NP問題。

即使所有標簽都相同，也至少與圖同構一樣硬。 （將兩個圖作為一個斷開的圖連接在一起；兩個原始圖的最大相等子圖是嗎？）

如果相同的標簽相對少見，則可能很容易處理。