合並3個以上的旋轉（四元數）

Question

我有一個3D點，並且該點有x，y，z旋轉 （ qInitial ）。 我想旋轉該點以上 （由一定程度，可能是0至360）圍繞y軸線（ qYextra ）。 我怎樣才能計算出最終的Euler旋轉 （ qResult.eulerAngles ） 就是這4個旋轉（XYZY）的組合 ？

我嘗試計算初始四元數旋轉以及要應用的額外旋轉。 然后將這兩個四元數相乘。 但是，我得到了奇怪的結果（可能是萬向節鎖） 。

C＃中的代碼。 統一。

1. Quaternion qX = Quaternion.AngleAxis(rotationFromBvh.x,Vector3.right);

2. Quaternion qY = Quaternion.AngleAxis(rotationFromBvh.y,Vector3.up);

3. Quaternion qZ = Quaternion.AngleAxis(rotationFromBvh.z,Vector3.forward);

4. Quaternion qYextra = Quaternion.AngleAxis(angle,Vector3.up);

Quaternion qInitial = qY * qX * qZ; // Yes. This is the correct order.

qY*qX*qZ 的Euler x，y，z結果與Quaternion.Euler(rotationFromBvh) 完全相同 qY*qX*qZ Quaternion.Euler(rotationFromBvh)

Quaternion qResult = qInitial * qYextra;

return qResult.eulerAngles;

我可以確認當第4次旋轉為0度 （ qYextra = identity ）時， 代碼工作正常 （無萬向節鎖定）。 表示qInitial是正確的。 因此，該錯誤可能是由於這兩個旋轉 （ qInitial和qYextra ）的組合， 或者是由於從四元數到歐拉的轉換所致。

示例：（ qYextra角度為120度）

結果：

qInitial.eulerAngles給出了這些結果： applying_qInitial_rotation

qResult.eulerAngles給出了這些結果： applying_qResult_rotation

預期成績：

預期結果應類似於qInitial但繞y旋轉120度。

有什么建議么？ 我還沒有找到解決方案，也許我不會。

Answer 1

在您的問題中，您寫道：

如何計算這四個旋轉（xyzy）的組合的最終歐拉旋轉？

但是，在您的代碼中，您編寫了

Quaternion qInitial = qY * qX * qZ; // Multiply them in the correct order.

我不知道統一性，但我曾希望您希望旋轉的順序匹配x，y，z，而不是y，x，z。

您說它在y旋轉為0時有效，在這種情況下y旋轉在順序中的位置變得無關緊要。

如果改寫下面的代碼，您得到正確的結果嗎？

Quaternion qInitial = qX * qY * qZ; // Multiply them in the correct order.