計算 3D 點雲的 EMD 非常慢

Question

我想使用 Earth Mover's Distance 和以下代碼計算兩個 3D 點雲之間的距離，至少有 2000 個點，但是它太慢並且無法正常工作。 那么，有什么方法可以更快地計算出近似值嗎？

    from scipy.spatial.distance import cdist
    from scipy.optimize import linear_sum_assignment

    def emd(self):
        d = cdist(self.X, self.Y)
        assignment = linear_sum_assignment(d)
        return d[assignment].sum() / min(len(self.X), len(self.Y))

Answer 1

從 SciPy 1.4.0（2019 年 12 月發布）開始，通過此 pull request的工作， linear_sum_assignment的實現速度大大加快。 特別是，在一台過時的筆記本電腦上，2000x2000 幾何實例可以在不到 10 秒的時間內解決； 查看拉取請求和相關線程中的一些基准。

從 SciPy 1.6.0（2020 年 12 月發布）開始，還有scipy.sparse.csgraph.min_weight_full_bipartite_matching可以用作linear_sum_assignment的替代品； 顧名思義，它旨在與稀疏輸入一起使用； 當然，你的一切都是稀疏的，對於幾何輸入，它通常會比較慢，但在某些情況下，它也值得研究。